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图的遍历之深度优先算法伪代码描述（和树的前序遍历相似，实际上树可以看成特殊的图：N个顶点有N-1条边，不曾在回路！即树是图连通中最少边的情况）
图片来自网络
如上图：
深度优先遍历：
先选取一个顶点访问它，然后深度优先遍历它的每个未访问的邻接点
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdio.h>
#define MaxVertexNum 100 /* 最大顶点数设为100 */
typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */
typedef char DataType; /* 顶点存储的数据类型设为字符型 */
bool Visited[MaxVertexNum];
/* 边的定义 */
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2; /* 有向边<V1, V2> */
WeightType Weight; /* 权重 */
};
typedef PtrToENode Edge;
/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode{
Vertex AdjV; /* 邻接点下标 */
WeightType Weight; /* 边权重 */
PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};
/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
PtrToAdjVNode FirstEdge;/* 边表头指针 */
DataType Data; /* 存顶点的数据 */
/* 注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data可以不用出现 */
} AdjList[MaxVertexNum]; /* AdjList是邻接表类型 */
/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数 */
int Ne; /* 边数 */
AdjList G; /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */
LGraph CreateGraph( int VertexNum )
{ Vertex V;
/* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
LGraph Graph=(LGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
Graph->Nv=VertexNum;
Graph->Ne=0;
/* 初始化邻接表头指针 */
/* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1) */
for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
Graph->G[V].FirstEdge = NULL;
return Graph;
}
void InsertEdge( LGraph Graph, Edge E ) {
PtrToAdjVNode NewNode;
/* 插入边 <V1, V2> */
/* 为V2建立新的邻接点 */
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->AdjV = E->V2;
NewNode->Weight = E->Weight;
/* 将V2插入V1的表头 */
NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;
/* 若是无向图，还要插入边 <V2, V1> */
/* 为V1建立新的邻接点 */
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->AdjV = E->V1;
NewNode->Weight = E->Weight;
/* 将V1插入V2的表头 */
NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
}
LGraph buildGraph()
{
LGraph Graph;
Edge E;
Vertex V;
int Nv, i;
scanf("%d", &Nv); /* 读入顶点个数 */
Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */
scanf("%d", &(Graph->Ne)); /* 读入边数 */
if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */
E = (Edge)malloc( sizeof(struct ENode) ); /* 建立边结点 */
/* 读入边，格式为"起点 终点 权重"，插入邻接矩阵 */
for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {
scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
/* 注意：如果权重不是整型，Weight的读入格式要改 */
InsertEdge( Graph, E );
}
free(E);
}
/* 如果顶点有数据的话，读入数据 */
for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
scanf(" %c", &(Graph->G[V].Data));
return Graph;
}
/* 邻接表存储的图 - DFS */
void Visit( Vertex V )
{
printf("正在访问顶点%d\n", V);
}
/* Visited[]为全局变量，已经初始化为false */
void DFS( LGraph Graph, Vertex V, void (*PVisit)(Vertex) )
{ /* 以V为出发点对邻接表存储的图Graph进行DFS搜索 */
PtrToAdjVNode W;
(*PVisit)( V ); /* 访问第V个顶点 */
Visited[V] = true; /* 标记V已访问 */
for( W=Graph->G[V].FirstEdge; W; W=W->Next ) /* 对V的每个邻接点W->AdjV */
if ( !Visited[W->AdjV] ) /* 若W->AdjV未被访问 */
DFS( Graph, W->AdjV, PVisit ); /* 则递归访问之 */
}
int main(){
for(int i=0;i<MaxVertexNum;i++)
Visited[i]=false;//初始化为false
LGraph Graph=BuildGraph();
DFS(Graph,0,Visit);
return 0;
}#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdio.h>
#define MaxVertexNum 100 /* 最大顶点数设为100 */
#define INFINITY 65535 /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
typedef int Vertex; /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType; /* 边的权值设为整型 */
typedef char DataType; /* 顶点存储的数据类型设为字符型 */
bool Visited[MaxVertexNum];
/* 边的定义 */
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2; /* 有向边<V1, V2> */
WeightType Weight; /* 权重 */
};
typedef PtrToENode Edge;
/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv; /* 顶点数 */
int Ne; /* 边数 */
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
DataType Data[MaxVertexNum]; /* 存顶点的数据 */
/* 注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data[]可以不用出现 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
MGraph CreateGraph( int VertexNum )
{ /* 初始化一个有VertexNum个顶点但没有边的图 */
Vertex V, W;
MGraph Graph;
Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode)); /* 建立图 */
Graph->Nv = VertexNum;
Graph->Ne = 0;
/* 初始化邻接矩阵 */
/* 注意：这里默认顶点编号从0开始，到(Graph->Nv - 1) */
for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
for (W=0; W<Graph->Nv; W++)
if(V==W)
Graph->G[V][W]=0;
else
Graph->G[V][W] = INFINITY;
return Graph;
}
void InsertEdge( MGraph Graph, Edge E ) {
/* 插入边 <V1, V2> */
Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
/* 若是无向图，还要插入边<V2, V1> */
Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
}
MGraph BuildGraph()
{
MGraph Graph;
Edge E;
Vertex V;
int Nv, i;
scanf("%d", &Nv); /* 读入顶点个数 */
Graph = CreateGraph(Nv); /* 初始化有Nv个顶点但没有边的图 */
scanf("%d", &(Graph->Ne)); /* 读入边数 */
if ( Graph->Ne != 0 ) { /* 如果有边 */
E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode)); /* 建立边结点 */
/* 读入边，格式为"起点 终点 权重"，插入邻接矩阵 */
for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {
scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
/* 注意：如果权重不是整型，Weight的读入格式要改 */
InsertEdge( Graph, E );
}
free(E);
}
/* 如果顶点有数据的话，读入数据 */
for (V=0; V<Graph->Nv; V++)
scanf(" %c", &(Graph->Data[V]));
return Graph;
}
void Visit( Vertex V )
{
printf("正在访问顶点%d\n", V);
}
/* Visited[]为全局变量，已经初始化为false */
void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*PVisit)(Vertex) ){
/* 以V为出发点对邻接表存储的图Graph进行DFS搜索 */
(*PVisit)( V ); /* 访问第V个顶点 */
Visited[V] = true; /* 标记V已访问 */
for(Vertex W=0;W<Graph->Nv;W++)
if(!Visited[W]&&Graph->G[V][W]!=INFINITY&&V!=W) /* 对V的每个未被访问de邻接点*/
DFS(Graph,W,PVisit);
}
int main(){
for(int i=0;i<MaxVertexNum;i++)
Visited[i]=false;//初始化为false
MGraph Graph=BuildGraph();
DFS(Graph,0,Visit);
return 0;
}
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