层次分析法
文章主要介绍了如何利用层次分析法建立电商用户综合评分模型，希望能够对你有所帮助。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）定义：是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。关于层次分析法的具体解释大家可以使用搜索引擎搜索，篇幅有限，我们暂不展开。
一. 用户综合评分模型建立
1.从短期和中长期两个角度考虑用户综合评分模型
现实场景：一个用户经常光顾你的网站，有时只是来看看，有时候顺便买点东西，在计算这个用户的价值的时候，应该怎么做？是看TA最近一次购买行为，还是考虑用户在整个时间段内的表现？老祖宗早就告诉我们了，“日久见人心”。显然，用户行为错综复杂，一次网站会话行为可能只是管中窥豹，观察期留的长一些，才能建立更合理的评分模型。
从短期来看，我们会关注用户活跃在在网站/APP上发生的一系列细致动作，浏览重点页面，点击预购等。因此，我们将影响目标层用户得分的第一个因素称之为“活跃度”。从中长期角度来看，用户的“忠诚度”和“购买能力”对用户得分影响至关重要。至此，我们确定了目标层为“用户价值得分”，影响目标层的准则层包含“活跃度”，“忠诚度”和“购买能力”。
2.用户综合评分指标选择
准则层确定后，就涉及到选择衡量“活跃度”，“忠诚度”和“购买能力”关键指标。有几个重要的原则可以参考：
可量化：能被衡量的，才能被改进，目前电商网站大多通过JS，SDK埋点或者服务器日志分析，所以基本的量化数据能够拿到；
有效性：要覆盖重要的数据维度，且在合理可以调控的范围内；
相互独立：指标间尽量保持不相关。
笔者和团队小伙伴共同讨论了一下，选定的适合我司电商用户的指标内容如下：
浏览页面数
停留时间
浏览商品数
主动下单数：一些真正购买前的微转化，如点击“立即购买”，“立即开团”按钮等动作
最近访问时间
用户访问频率
主动评价数
单次最高购买金额
平均每次购买金额
购买次数
3.适合于电商网站的用户综合评分模型
时间选择上，我们选择先选取近3个月的用户行为数据进行研究，因此“活跃度”对应的时间是“近三个月最后一次活跃的时候，即最近1天”，“忠诚度”和“购买能力”看的是“最近3个月”这个中长期时间段。实际业务中，按照已有的规则建立好数据表，每一天的数据自动入库，用户的评分是呈现随日期滑窗积累的效果，因此我们前面提到的是动态计算用户得分。至此，我们的用户综合评分模型如下：
二. 层次分析法（AHP）确定权重
目前，市面上可以搜到很多解决层次分析问题的软件，但是笔主认为思维比工具更重要，因此本文采用大家电脑里都有的excel来解决这个问题，这样我们能把主要精力集中在实现方法上，而不是工具操作上。在用Excel实现AHP方法的时候，有两个重要问题需要解决：
构造判断矩阵：常见方法是小组投票，给出两两因素（例如A和B）间的比较值，1表示：A和B一样重要；3表示：A比B重要一些；5表示：A比B重要；7表示：A比B重要的多；9表示：A比B极其重要。这样，通过两两比较给出比较值，判断矩阵就出来了。如下图：可以看到“活跃度”，“忠诚度”和“购买能力”的判断矩阵
一致性检验：什么是一致性检验？举个例子，当两两比较认为A比B重要，B比C重要时，轮到A和C比较了，你给出C比A重要的比较值，此时就叫做“不一致”。层次分析法的计算不是简单得到一个结果，而是要得到一个令人满意的一致性的结果。
一致性的检验是通过计算一致性比例CR 来进行，其中CR=CI/RI，当CR<=0.1 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正，甚至推倒重做。
另外，公式中另外两个参数CI是一致性指标，RI是随机一致性指标，通过查表可以找到三阶矩阵的RI=0.5149，四阶矩阵的RI=0.8931。
这部分是数学知识，大家理解文章后可以直接拿来用，我们后面直接以下图“准则层”为例，阐述如何用Excel构建判断矩阵及单排序和一致性检验，想了解更多的，可以搜索引擎搜索一下。
判断矩阵构造：对角线上表示“活跃度”比“活跃度”，“忠诚度”比“忠诚度”，“购买能力”比“购买能力”，因此全部值都是“1”，然后左下角，将团队投票的两两比较值填入，右上角做倒数映射即可；
按行相乘：F6=PRODUCT(C6:E6)，下拉
开n次方：G6==POWER(F6,1/3)，下拉，而G9=SUM(G6:G8)
权重Wi: H6=G6/$G$9，下拉
分向量AWi：I6==C6*$H$6+D6*$H$7+E6*$H$8
AWi/Wi =I6/H6，而J9=average(J6:J8)
CI=（人-n）(n-1) , 这里面“人”其实是希腊字母“兰姆达”，其实就是J9单元格的数字，我打不出这个字母，希望你们understand 我，谢谢！n代表变量数，准则层的n=3，经过计算CI=0
三阶矩阵RI=0.5149
CR=CI/RI=0
至此，我们构造的判断矩阵，一致性检验通过。红色标记的Wi即为相应的权重，即准则层相对目标层有如下公式：用户价值得分=0.4*活跃度 + 0.4*忠诚度 + 0.2*购买能力。
指标层相应的判断矩阵及单排序和一致性检验如下图，请大家参考。
三. 指标数据标准化
我们前面选定了每个准则层对应可以量化的指标，这些指标的数量值和单位不尽相同，我们需要将其采用同一种计量方法，这样才能进行比较。我们本次采用的是5分制，即要把所有的指标数据，不管是“浏览页面数”，“停留时间”，还是“单次最高购买金额”，都标准化到[0,5]。
如下图，我们拉取最近个月的用户数据，通过对原始数据进行分析，最后建立的标准化规则，不同网站/APP的具体标准化规则可能不同，需要依据原始数据来定。
第一行{0,1,2,3,4,5}表示标准化得分，即要把所有的指标数据映射到数据集里
黄色行表示实际原始数值
灰色字体行表示累计占比
以“浏览页面数”为例，首先拉取近三个月的原始数据，选择用户“最近1天”的在网站/APP上的活跃数据，如下图所示，左列表示用户id，右侧表示每个id在“最近1天”浏览的页面数。其次，按照PV进行从小到大的升序排列。第三，做截止到XXX-id为止的用户累计占比。因为是5分制，因此，理论上，找到累计占比约为“20%，30%，60%，80%”的，把相应的PV作为标准化后“1,2,3,4”数值的分割点即可。
有一点需要提醒，要尽可能保持原始数据被均匀标准化到[0,5]，但是有的指标起点就非常高，比如“浏览商品数”指标，50.7%的用户没有浏览商品，那么接下来就要尽量在50%-100%之间均匀标准化。具体标准化过程，大家可以在实践中自己体会。
四. 数据结果和验证
前面工作顺利的话，应该会有如下图所示的一张表，以“客户ID”作维度，显示每一个客户对应“指标原始数据”，“准则层得分”以及“目标层得分”的数据。
我们使用tableau制图，进行数据分布的验证。如下图，当准则层，指标层权重系数确定，当指标标准化完成后，电商用户的价值得分出现如图所示的完美长尾分布。实际过程，从确定权重，要指标标准化这个过程，笔者和团队小伙伴进行了多次调参，和多次推到重做。所以，如果大家借鉴本文做其它平台用户综合评分模型，一定要有耐心。
Tableau图表中，我们用数据桶表示最终得分，纵坐标表示客户ID不重复计数，横坐标是标准化后的得分，横坐标为0.0的数据桶解读为“得分在[0,0.2)的客户占比为0.2%”，横坐标为0.2的数据桶解读为“得分在[0.2,0.4)的客户占比为16.64%”，依次类推。
五. 应用场景和意义
由于本文重点是给大家介绍建立电商用户综合评分模型的方法，针对应用场景和意义，笔者仅做抛砖引玉，欢迎大家主动思考，以及评论，同笔者交流。
首先，根据上一部分用户最终得分分布图，可以找到高价值用户（比如定义得分大于3分的用户），极低价值用户（比如定义得分小于0.2的用户）等等，不同类别的用户，做针对性的营销，甚至一对一的沟通和客户管理。
第二，目标层由指标层决定，我们用“活跃度”，“忠诚度”和“购买能力”三个维度，每个维度以中位数为分界线，得到2*2*2八大类用户集合。如下图所示为使用Tableau绘制的八大类用户占比情况。然后根据不同准则层的表现制定不同的沟通策略。
如下图为不同用户的沟通策略。
感谢阅读我在《seo实验室》上的第一篇文章，希望和各位多交流，以及得到大家的肯定和鼓励，感谢！
题图来自PEXELS，基于CC0协议
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