24点
问题描述：给出4个[0,13]的数值，经过任意加减乘除后得到24.
思路：
假设四个数为a1,a2,a3,a4，其中四个符号为t1,t2,t3,t4。 我们先计算（a1 t1 a2）的得到计算结果a12，再让a12与a3进行t2运算。其余同理。这样我们就得到了一个计算公式： (((a1 t1 a2) t2 a3 )t3 a4)
而a1,a2,a3,a4不确定，我们需要得到4个数字的所有可能出现情况，即数字的排列组合。
- 总体流程图如下：
- 得到数据排列组合列表
private static ArrayList<int[]> Permutation(int[] a) {
ArrayList<int[]> arrayList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 4; i++) { //表示第一个下标的排列位置
for (int j = 0; j < 4; j++) { //表示第二个下标的排列位置
if (i == j) //这里的if语句都是用来去除重复的排列
continue;
for (int k = 0; k < 4; k++) { //表示第三个下标的排列位置
if (j == k || k == i)
continue;
for (int m = 0; m < 4; m++) {//表示第四个下标的排列位置
if (m == k || m == j || m == i)
continue;
int[] b = new int[] { a[i], a[j], a[k], a[m] };
//给出一个数组来保存这一次循环的排列再把它加到边长数组中
arrayList.add(b);
}
}
}
}
return arrayList;
}
- 得到符号并放回结果
getNum(a,b,'+')//计算a+b同理其余也是
private static int getNum(int a, int b, char ch) { //
switch (ch) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
}
return 0;
}
- 计算每一种排列的结果
public static String getPoint24Answer(int[] num) {
char[] t = new char[] { '+', '-', '*', '/' };
//得到全排列
ArrayList<int[]> intlist = Permutation(num);
//判断每一种排列的情况
for (int z = 0; z < intlist.size(); z++) {
int a[] = intlist.get(z);
for (int i = 0; i < 4; i++) {
//当符号为除号时，判断可不可以整除，如果不可以的就跳过这次循环，余下同理
if ((i == 3 && (a[0] % a[1] != 0 || a[1] % a[0] != 0))) {
break;
}
int a12 = getNum(a[0], a[1], t[i]);
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if ((j == 3 && (a12 % a[2] != 0 || a[2] % a12 != 0))) {
break;
}
int a123 = getNum(a12, a[2], t[j]);
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if ((k == 3 && (a123 % a[3] != 0 || a123 % a[3] != 0)))
break;
int a1234 = getNum(a123, a[3], t[k]);
if (a1234 == 24)
return "(((" + a[0] + t[i] + a[1] + ")" + t[j] + a[2] + ")" + t[k] + a[3] + ") = 24";
}
}
}
}
return null;
}
全部的代码：
package NoName;
import java.util.ArrayList;
public class Point24 {
private static ArrayList<int[]> Permutation(int[] a) {
ArrayList<int[]> arrayList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (i == j)
continue;
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if (j == k || k == i)
continue;
for (int m = 0; m < 4; m++) {
if (m == k || m == j || m == i)
continue;
int[] b = new int[] { a[i], a[j], a[k], a[m] };
arrayList.add(b);
}
}
}
}
return arrayList;
}
private static int getNum(int a, int b, char ch) {
switch (ch) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
}
return 0;
}
public static String getPoint24Answer(int[] num) {
char[] t = new char[] { '+', '-', '*', '/' };
ArrayList<int[]> intlist = Permutation(num);
for (int z = 0; z < intlist.size(); z++) {
int a[] = intlist.get(z);
for (int i = 0; i < 4; i++) {
if ((i == 3 && (a[0] % a[1] != 0 || a[1] % a[0] != 0))) {
break;
}
int a12 = getNum(a[0], a[1], t[i]);
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if ((j == 3 && (a12 % a[2] != 0 || a[2] % a12 != 0))) {
break;
}
int a123 = getNum(a12, a[2], t[j]);
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if ((k == 3 && (a123 % a[3] != 0 || a123 % a[3] != 0)))
break;
int a1234 = getNum(a123, a[3], t[k]);
if (a1234 == 24)
return "(((" + a[0] + t[i] + a[1] + ")" + t[j] + a[2] + ")" + t[k] + a[3] + ") = 24";
}
}
}
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(getPoint24Answer(new int[] { 3, 4, 8, 10 }));
}
}
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