加减乘除
大数加减乘除应该都不陌生了吧，原来只写过大数加法，弱弱的我重温了一下这种，发现还是蛮有意思的。
不知道有没有感觉到，解决这类问题进位思路都挺简单的，主要错的地方就是最后细节的处理，前导0的去除，类型转换等之类的问题。
都是按整数输入数据 没有考虑小数点之类的输入和负数的情况。
大数加法
HDU1002
lz去HDU交这种题（不知道好像原来是longlong水过的，真的不行啊），tmd wa了，然后发现最后一行不换行，这nm就是hdu蛋疼之处好吧...
正好学习了一下c++ 然后用string写了一下 感觉代码超级简单易懂 而且有种简洁之美，交了一发PE
格式问题真的很头疼，改了一下AC了。我死这里，在水电楼，从那里跳下去，也不用string！ 后来：真香。
问题不大，以下是AC代码：
/*
qq:1239198605
ctgu_yyf
高精度加法
*/
#include<iOStream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
string aa,bb;
int n;
cin>>n;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
string cc;
string aacopy,bbcopy;
cin>>aa>>bb;
aacopy=aa;bbcopy=bb;
int len1=aa.size();int len2=bb.size();
if(len1<len2)
{
int k=len2-len1;
for(int i=1;i<=k;i++)
aa="0"+aa;
}
else
{
int k=len1-len2;
for(int i=1;i<=k;i++)
bb="0"+bb;
}
int len=max(len1,len2);
int carry=0;
int temp;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
temp=aa[i]-'0'+bb[i]-'0'+carry;
carry=temp/10;
temp=temp%10;
cc=char(temp+'0')+cc;
}
if(carry!=0)
cc=char(carry+'0')+cc;
cout<<"Case "<<k<<":"<<endl;
cout<<aacopy<<" + "<<bbcopy<<" = "<<cc<<endl;
if(k!=n)
cout<<endl;
}
return 0;
}
然后是正常的AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 1000
int main()
{
unsigned char s1[Max]={0},s2[Max]={0};
int len,len1,len2,i,j=0,k=1,t,n;
char str[Max],result[Max];
scanf("%d",&n);
getchar();
while(n--)
{
scanf("%s",str);
len1=strlen(str);
for(i=0;i<len1;i++)
{
s1[i]=str[len1-i-1]-'0';
}
scanf("%s",str);
len2=strlen(str);
for(i=0;i<len2;i++)
{
s2[i]=str[len2-i-1]-'0';
}
printf("Case %d:\n",k);
for(i=0;i<len1;++i)
{
printf("%d",s1[len1-1-i]);
}
printf(" + ");
for(i=0;i<len2;++i)
{
printf("%d",s2[len2-1-i]);
}
printf(" = ");
len=len1>len2 ? len1:len2;
for(i=0;i<len;i++)
{
t=s1[i]+s2[i]+j;
result[i]=t%10;
j=t/10;
}
if(j!=0)
result[len++]=j;
for(i=0;i<len;++i)
{
printf("%d",result[len-i-1]);
}
k++;
printf("\n");
}
return 0;
}大数减法
唯一要考虑的是正负号的问题，提前把两个数大小排好就行了，然后正常进位去除前导0。
/*
qq:1239198605
ctgu_yyf
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
//取消同步
ios::sync_with_stdio(false);
string aa,bb,aacopy,bbcopy;
int a[1005],b[1005];
while(cin>>aa>>bb)
{
int c[2005];
int flag=1;//正负号
int len1=aa.size();
int len2=bb.size();
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=0;i<len1;i++)
aacopy[i]=aa[i];
for(int i=0;i<len2;i++)
bbcopy[i]=bb[i];
//将字符串转化为整数存入数组 且总是第一个数大于第二个数
if(len1<len2)
{
for(int i=0;i<len1;i++)
b[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
for(int i=len1;i<len2;i++)
b[i]=0;
for(int i=0;i<len2;i++)
a[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
flag=0;
}
else if(len1>len2)
{
for(int i=0;i<len1;i++)
a[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
for(int i=0;i<len2;i++)
b[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
for(int i=len2;i<len1;i++)
b[i]=0;
}
else if(len1==len2)
{
if(aa>=bb)
{
for(int i=0;i<len1;i++)
a[i]=aacopy[len1-i-1]-'0';
for(int i=0;i<len2;i++)
b[i]=bbcopy[len2-i-1]-'0';
}
else
{
for(int i=0;i<len1;i++)
a[i]=bbcopy[len1-i-1]-'0';
for(int i=0;i<len2;i++)
b[i]=aacopy[len2-i-1]-'0';
flag=0;
}
}
int len=max(len1,len2);
if(flag==0)
cout<<"-";
//大数相减
for(int i=0;i<len;i++)
{
c[i]=a[i]-b[i];
if(c[i]<0)
{
c[i]=c[i]+10;
a[i+1]=a[i+1]-1;}
}
//去除前导0
while(c[len-1]==0&&len!=1)
{
len--;
}
for(int i=len-1;i>=0;i--)
cout<<c[i];
cout<<endl;
}
return 0;
}大数乘法
普普通通的进位，模拟乘法运算，去除前导0。
代码：
/*
qq:1239198605
ctgu_yyf
高精度乘法
123456 123456789
1234567891234567891234567984489413 3254698745621556461151
123456 789
123456789 123456
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int a[10005],b[10005],c[20010];
char aa[10005],bb[10005];
while(cin>>aa>>bb)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
//将字符串转化为数组
int lena=strlen(aa);
int lenb=strlen(bb);
for(int i=1;i<=lena;i++)
a[i]=aa[lena-i]-'0';
for(int i=1;i<=lenb;i++)
b[i]=bb[lenb-i]-'0';
int len=lena+lenb;
for(int i=1;i<=lena;i++)
cout<<a[i];
cout<<endl;
for(int j=1;j<=lenb;j++)
cout<<b[j];
cout<<endl;
//模拟运算
for(int i=1;i<=lena;i++)
for(int j=1;j<=lenb;j++)
{
c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
}
len=lena+lenb;
//进位化简
for(int i=1;i<=len;i++)
{
c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;
}
//删除前面为0的位数
while(c[len]==0)
{
len--;
}
int m=c[len];
while(m>0)//最顶端数字进位
{
c[len]=m%10;
m=m/10;
len++;
}
//输出操作
for(int i=len-1;i>=1;i--) {cout<<c[i];}
cout<<endl;
}
return 0;
}
大数除法
这个挺详细的，又是一堆除数被除数还有进位的问题，之后再来写，我想写写其它的。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[100],b[100];//用两个字符串用来输入两个大数
int x[100],y[100],z[100],m[100];//被除数 除数 商 余数
int digit;//大数的位数
void sub(int x[],int y[],int len1,int len2)//大数减法
{
int i;
for(i=0;i<len1;i++)
{
if(x[i]<y[i])
{
x[i]=x[i]+10-y[i];
x[i+1]--;
}
else
x[i]=x[i]-y[i];
}
for(i=len1-1;i>=0;i--)//判断减法结束之后，被除数的位数
{
if(x[i])
{
digit=i+1;
break;
}
}
}
int judge(int x[],int y[],int len1,int len2)
{
int i;
if(len1<len2)
return -1;
if(len1==len2)//若两个数位数相等
{
for(i=len1-1;i>=0;i--)
{
if(x[i]==y[i])//对应位的数相等
continue;
if(x[i]>y[i])//被除数 大于 除数，返回值为1
return 1;
if(x[i]<y[i])//被除数 小于 除数，返回值为-1
return -1;
}
return 0;//被除数 等于 除数，返回值为0
}
}
int main()
{
int i,j=0,k=0,temp;
int len1,len2,len;//len两个大数位数的差值
while(~scanf("%s %s",a,b))
{
len1=strlen(a);//被除数位数
len2=strlen(b);//除数位数
for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//将字符串中各个元素倒序储存在数组中
x[j++]=a[i]-'0';
for(i=len2-1,k=0;i>=0;i--)
y[k++]=b[i]-'0';
if(len1<len2)//当被除数位数 小于 除数位数时
{
printf("商是：0\n");
printf("余数是：");
puts(a);
}
else //当被除数位数 大于或者 除数位数时
{
len=len1-len2;//两个大数位数的差值
for(i=len1-1;i>=0;i--)//将除数后补零，使得两个大数位数相同。被除数：4541543329 除数：98745,加零后:9874500000
{
if(i>=len)
y[i]=y[i-len];
else
y[i]=0;
}
len2=len1;//将两个大数数位相同
digit=len1; //将原被除数位数赋值给digit
for(j=0;j<=len;j++)
{
z[len-j]=0;
while(((temp=judge(x,y,len1,len2))>=0)&&digit>=k)//判断两个数之间的关系以及位数与除数原位数的关系
{
sub(x,y,len1,len2); //大数减法函数
z[len-j]++;//储存商的每一位
len1=digit;//重新修改被除数的长度
if(len1<len2&&y[len2-1]==0)
len2=len1;//将len1长度赋给len2;
}
if(temp<0)//若被除数 小于 除数，除数减小一位。例如：被除数：4541543329 除数：(原)98745,(加零后)9874500000，后退一位后:0987450000
{
for(i=1;i<len2;i++)
y[i-1]=y[i];
y[i-1]=0;
if(len1<len2)
len2--;
}
}
printf("商是：");
for(i=len;i>0;i--)//去掉前缀0
{
if(z[i])
break;
}
for(;i>=0;i--)
printf("%d",z[i]);
printf("\n");
printf("余数是：");
for(i=len1;i>0;i--)
{
if(x[i])
break;
}
for(;i>=0;i--)
printf("%d",x[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
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