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协方差矩阵计算方法

时间:2019-10-17 01:13:10来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:67次「手机版」
 

协方差矩阵

1. 协方差定义

X、Y 是两个随机变量,X、Y 的协方差 cov(X, Y) 定义为:

其中:

 、

2. 协方差矩阵定义

矩阵中的数据按行排列与按列排列求出的协方差矩阵是不同的,这里默认数据是按行排列。即每一行是一个observation(or sample),那么每一列就是一个随机变量。

协方差矩阵:

协方差矩阵的维度等于随机变量的个数,即每一个 observation 的维度。在某些场合前边也会出现 1 / m,而不是 1 / (m - 1).

3. 求解协方差矩阵的步骤

举个例子,矩阵 X 按行排列:

1. 求每个维度的平均值

2. 将 X 的每一列减去平均值

其中:

3. 计算协方差矩阵

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