spp
基于空间金字塔池化的卷积神经网络物体检测
原文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50187655
作者：hjimce
一、相关理论
本篇博文主要讲解大神何凯明2014年的paper：《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》，这篇paper主要的创新点在于提出了空间金字塔池化。paper主页：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv14sppnet/index.html 这个算法比R-CNN算法的速度快了n多倍。
我们知道在现有的CNN中，对于结构已经确定的网络，需要输入一张固定大小的图片，比如224*224，32*32,96*96等。这样对于我们希望检测各种大小的图片的时候，需要经过裁剪，或者缩放等一系列操作，这样往往会降低识别检测的精度，于是paper提出了“空间金字塔池化”方法，这个算法的牛逼之处，在于使得我们构建的网络，可以输入任意大小的图片，不需要经过裁剪缩放等操作，只要你喜欢，任意大小的图片都可以。不仅如此，这个算法用了以后，精度也会有所提高，总之一句话：牛逼哄哄。
空间金字塔池化，又称之为“SPP-Net”，记住这个名字，因为在以后的外文文献中，你会经常遇到，特别是物体检测方面的paper。这个就像什么：OverFeat、GoogleNet、R-CNN、AlexNet……为了方便，学完这篇paper之后，你就需要记住SPP-Net是什么东西了。空间金子塔以前在特征学习、特征表达的相关文献中，看到过几次这个算法。
既然之前的CNN要求输入固定大小的图片，那么我们首先需要知道为什么CNN需要输入固定大小的图片？CNN大体包含3部分，卷积、池化、全连接。
首先是卷积，卷积操作对图片输入的大小会有要求吗？比如一个5*5的卷积核，我输入的图片是30*81的大小，可以得到(26,77)大小的图片，并不会影响卷积操作。我输入600*500，它还是照样可以进行卷积，也就是卷积对图片输入大小没有要求，只要你喜欢，任意大小的图片进入，都可以进行卷积。
池化：池化对图片大小会有要求吗？比如我池化大小为（2，2）我输入一张30*40的，那么经过池化后可以得到15*20的图片。输入一张53*22大小的图片，经过池化后，我可以得到26*11大小的图片。因此池化这一步也没对图片大小有要求。只要你喜欢，输入任意大小的图片，都可以进行池化。
全连接层：既然池化和卷积都对输入图片大小没有要求，那么就只有全连接层对图片结果又要求了。因为全连接层我们的连接劝值矩阵的大小W，经过训练后，就是固定的大小了，比如我们从卷积到全连层，输入和输出的大小，分别是50、30个神经元，那么我们的权值矩阵（50,30）大小的矩阵了。因此空间金字塔池化，要解决的就是从卷积层到全连接层之间的一个过度。
也就是说在以后的文献中，一般空间金子塔池化层，都是放在卷积层到全连接层之间的一个网络层。
二、算法概述
OK,接着我们即将要讲解什么是空间金字塔池化。我们先从空间金字塔特征提取说起（这边先不考虑“池化”），空间金字塔是很久以前的一种特征提取方法，跟Sift、Hog等特征息息相关。为了简单起见，我们假设一个很简单两层网络：
输入层：一张任意大小的图片,假设其大小为(w,h)。
输出层：21个神经元。
也就是我们输入一张任意大小的特征图的时候，我们希望提取出21个特征。空间金字塔特征提取的过程如下：
图片尺度划分
如上图所示，当我们输入一张图片的时候，我们利用不同大小的刻度，对一张图片进行了划分。上面示意图中，利用了三种不同大小的刻度，对一张输入的图片进行了划分，最后总共可以得到16+4+1=21个块，我们即将从这21个块中，每个块提取出一个特征，这样刚好就是我们要提取的21维特征向量。
第一张图片,我们把一张完整的图片，分成了16个块，也就是每个块的大小就是(w/4,h/4);
第二张图片，划分了4个块，每个块的大小就是(w/2,h/2);
第三张图片，把一整张图片作为了一个块，也就是块的大小为(w,h)
空间金字塔最大池化的过程，其实就是从这21个图片块中，分别计算每个块的最大值，从而得到一个输出神经元。最后把一张任意大小的图片转换成了一个固定大小的21维特征（当然你可以设计其它维数的输出，增加金字塔的层数，或者改变划分网格的大小）。上面的三种不同刻度的划分，每一种刻度我们称之为：金字塔的一层，每一个图片块大小我们称之为：windows size了。如果你希望，金字塔的某一层输出n*n个特征，那么你就要用windows size大小为：(w/n,h/n)进行池化了。
当我们有很多层网络的时候，当网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的奥义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）。具体的流程图如下：
三、算法源码实现
可能看完上面的过程，你还不是对算法的源码实现有信心，为了证明自己的理解是否有误，那么我们就需要去阅读源码的实现，下面是caffe对于空间金字塔池化实现的源码：
未完待续，敬请期待……
四、算法应用之物体检测
在SPP-Net还没出来之前，物体检测效果最牛逼的应该是RCNN算法了，下面跟大家简单讲一下R-CNN的总算法流程，简单回顾一下：
1、首先通过选择性搜索，对待检测的图片进行搜索出2000个候选窗口。
2、把这2k个候选窗口的图片都缩放到227*227，然后分别输入CNN中，每个候选窗台提取出一个特征向量，也就是说利用CNN进行提取特征向量。
3、把上面每个候选窗口的对应特征向量，利用SVM算法进行分类识别。
可以看到R-CNN计算量肯定很大，因为2k个候选窗口都要输入到CNN中，分别进行特征提取，计算量肯定不是一般的大。
OK，接着回归正题，如何利用SPP-Net进行物体检测识别？具体算法的大体流程如下：
1、首先通过选择性搜索，对待检测的图片进行搜索出2000个候选窗口。这一步和R-CNN一样。
2、特征提取阶段。这一步就是和R-CNN最大的区别了，同样是用卷积神经网络进行特征提取，但是SPP-Net用的是金字塔池化。这一步骤的具体操作如下：把整张待检测的图片，输入CNN中，进行一次性特征提取，得到feature maps，然后在feature maps中找到各个候选框的区域，再对各个候选框采用金字塔空间池化，提取出固定长度的特征向量。而R-CNN输入的是每个候选框，然后在进入CNN，因为SPP-Net只需要一次对整张图片进行特征提取，速度是大大地快啊。江湖传说可一个提高100倍的速度，因为R-CNN就相当于遍历一个CNN两千次，而SPP-Net只需要遍历1次。
3、最后一步也是和R-CNN一样，采用SVM算法进行特征向量分类识别。
算法细节说明：看完上面的步骤二，我们会有一个疑问，那就是如何在feature maps中找到原始图片中候选框的对应区域？因为候选框是通过一整张原图片进行检测得到的，而feature maps的大小和原始图片的大小是不同的，feature maps是经过原始图片卷积、下采样等一系列操作后得到的。那么我们要如何在feature maps中找到对应的区域呢？这个答案可以在文献中的最后面附录中找到答案：APPENDIX A：Mapping a Window to Feature Maps。这个作者直接给出了一个很方便我们计算的公式：假设(x’,y’)表示特征图上的坐标点，坐标点(x,y)表示原输入图片上的点，那么它们之间有如下转换关系：
(x,y)=(S*x’,S*y’)
其中S的就是CNN中所有的strides的乘积。比如paper所用的ZF-5：
S=2*2*2*2=16
而对于Overfeat-5/7就是S=12，这个可以看一下下面的表格：
需要注意的是Strides包含了池化、卷积的stride。自己计算一下Overfeat-5/7(前5层)是不是等于12。
反过来，我们希望通过(x,y)坐标求解(x’,y’)，那么计算公式如下：
因此我们输入原图片检测到的windows，可以得到每个矩形候选框的四个角点，然后我们再根据公式：
Left、Top:
Right、Bottom：
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