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狄拉克函数(Dirac delta function)

时间:2019-06-11 18:45:14来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:87次「手机版」
 

dirac delta

1. 定义

δ(x)={∞0ifx=0ifx≠0

这样定义的目的在于使如下的积分式成立:

∫∞−∞δ(x)dx=1

2. 重要性质

  • sifting property

    ∫∞−∞f(x)δ(x−μ)dx=f(μ)

3. 其他领域的应用

  • 信号处理;
  • 概率分布:

    limσ2⇒0N(x∣∣μ,σ2)=δ(x−μ)

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