混淆矩阵
混淆矩阵
概念
当说到召回率的时候就说到了混淆矩阵。
再回顾一下召回率吧，案例中有100个正例，猜中(预测对)了59个，我们就说召回率为59%。
召回率就是猜中率。
当时也讲到，正例和反例，加上猜中和猜错，总共有四种情况
| 猜中true | 猜错false | |
| 正例positive | TP | FP |
| 反例negative | TN | FT |
所谓召回率，仅仅是其中的四分之一。在条件允许(资本充足)的情况下，我们关心的，也是实际有用的，的确是召回率。
但是实际条件并不允许我们这么单一，现实对我们的要求不仅是增加猜中的概率，也需要降低猜错的概率。
同时，关键的一个隐蔽点，在于数量的限制，50个男生，50个女生，我猜全部是男生，就会发现这种奇葩情况：
召回率100%，但是其他分布惨不忍睹。
隐藏的，就是可以猜的个数。
当然，我们可以把猜的个数做一个限制，但是这只是在已知的情境下才有具体的作用，位置的情况下，谁也说不准100个人中到底有多少个男生，多少个女生，可取的范围的确是[0,100]。
综上所述，对于一个模型的评估，所谓的召回率只能是在其他情况下都"不太差"的情况下才有对比的意义，或者说是只在乎"召回率"，也就是错杀一千也不放过一个，不在乎浪费和消耗的情况下才有追逐的价值。
普遍的情况，追求的当然是全面，用最少的资源做最多的事情。也就是说，我们需要对样本的分布和预测的分布进行综合的考量，从各方面对模型进行评估和约束，才能够达到预期的目标。
而上面的2*2的分布表格，就是我们所谓的混淆矩阵。
当样本分布为3类的时候，猜测也为3类
| 0 | 1 | 2 | |
| 0 | 0-0 | 0-1 | 0-2 |
| 1 | 1-0 | 1-1 | 1-2 |
| 2 | 2-0 | 2-1 | 2-2 |
其他先不管，至少我们可以先得出一个结论:
混淆矩阵始终是方阵。
把对错继续划分，样本除了猜对和猜错，具体可以划分为猜对，猜成?类，数据中类越多，这种也就更加具体规范。
混淆矩阵的意义在于弥补错(and)误，我们也要明晰这个误区：不是成功率提高了错误率就会降低。
或许更具体的说起，就是我们的"成功"也是有水分的，TP是成功，TN是FP水分，TN是错漏，FT是有效排除。
真实的结果不仅在于找到对的，还在于排除错的。单方面的前进，或许会覆盖正确，但是也会错过正确，偏离正确。
只有两头逼近，才能够真正的定位正确，或锁定在一个较小的区间范围内(夹逼定则)。
函数
首先看一下召回率
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
guess = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
fact = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
a = recall_score(guess, fact)
print(a)
'''
0.0
'''
这个会自动计算，主要的过程就是"对号入座"
- 数据对
- 位置对
首先，它会把实际结果和预测结果组成数据对，才到后来的判断阶段。
判断的时候，只考虑对错，按照如下的表进行计算。
| 0 | 1 | |
| 0 | 0-0（true） | 0-1（fase） |
| 1 | 1-0（false） | 1-1（true） |
全部的数组合成一个个数据对，然后按照这种分布情况表进行统计，正对角线上的都是预测正确的，这就加一，最后正确数的除以总数就得出来了所谓的召回率。
然后是混淆矩阵
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
guess = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
fact = [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
a = confusion_matrix(guess, fact)
print(a)
'''
[[0 5]
[5 0]]
'''
图表表示一下
| 0 | 1 | |
| 0 | 0-0(true)(0) | 0-1(false)(5) |
| 1 | 1-0(false)(5) | 1-1(true)(0) |
恩...说了半天都觉得混淆矩阵比召回率高级多了，事实打脸了，的确是有了混淆矩阵(混淆统计)才计算召回率的。
即使是召回率感觉高级一些，但是混淆矩阵更详细，这才是避免更大失误的关注点。
尤其是多种分类的情况下
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
guess = [1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
fact = [0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1]
a = confusion_matrix(guess, fact)
print(a)
'''
[[0 4 0]
[4 0 1]
[0 1 0]]
'''
绘图
混淆矩阵重要吧，不过谁知道啊，谁关心啊，数据人家感触不到，也不一定深刻理解，怎么办，画图呗。
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
import matplotlib.pyplot as plt
guess = [1, 0, 1]
fact = [0, 1, 0]
classes = list(set(fact))
classes.sort()
confusion = confusion_matrix(guess, fact)
plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Blues)
indices = range(len(confusion))
plt.xticks(indices, classes)
plt.yticks(indices, classes)
plt.colorbar()
plt.xlabel('guess')
plt.ylabel('fact')
for first_index in range(len(confusion)):
for second_index in range(len(confusion[first_index])):
plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index])
plt.show()
复杂一点
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
import matplotlib.pyplot as plt
guess = [1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
fact = [0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1]
classes = list(set(fact))
classes.sort()
confusion = confusion_matrix(guess, fact)
plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Blues)
indices = range(len(confusion))
plt.xticks(indices, classes)
plt.yticks(indices, classes)
plt.colorbar()
plt.xlabel('guess')
plt.ylabel('fact')
for first_index in range(len(confusion)):
for second_index in range(len(confusion[first_index])):
plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index])
plt.show()
来，讲解一波
from sklearn.metrics import confusion_matrix
from sklearn.metrics import recall_score
import matplotlib.pyplot as plt
# 预测数据，predict之后的预测结果集
guess = [1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0]
# 真实结果集
fact = [0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1]
# 类别
classes = list(set(fact))
# 排序，准确对上分类结果
classes.sort()
# 对比，得到混淆矩阵
confusion = confusion_matrix(guess, fact)
# 热度图，后面是指定的颜色块，gray也可以，gray_x反色也可以
plt.imshow(confusion, cmap=plt.cm.Blues)
# 这个东西就要注意了
# ticks 这个是坐标轴上的坐标点
# label 这个是坐标轴的注释说明
indices = range(len(confusion))
# 坐标位置放入
# 第一个是迭代对象，表示坐标的顺序
# 第二个是坐标显示的数值的数组，第一个表示的其实就是坐标显示数字数组的index，但是记住必须是迭代对象
plt.xticks(indices, classes)
plt.yticks(indices, classes)
# 热度显示仪？就是旁边的那个验孕棒啦
plt.colorbar()
# 就是坐标轴含义说明了
plt.xlabel('guess')
plt.ylabel('fact')
# 显示数据，直观些
for first_index in range(len(confusion)):
for second_index in range(len(confusion[first_index])):
plt.text(first_index, second_index, confusion[first_index][second_index])
# 显示
plt.show()
# PS:注意坐标轴上的显示，就是classes
# 如果数据正确的，对应关系显示错了就功亏一篑了
# 一个错误发生，想要说服别人就更难了
文章最后发布于: 2018-09-03 23:43:26
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