「改革春风吹满地」改革春风吹满地

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

Sample Output

0.52.0

求多边形的面积转化为多个三角形的面积，三角形的面积用向量叉乘表示，很多年前写这个题没有注重点都是逆时针给的，逆时针给点然后遍历向量叉乘结果正值，不用加绝对值。（我记得年轻的时候加了绝对值就不对了）
A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3) 三角形面积等于ABxAC，叉乘，等于（x2-x1)*(y3-y1）-(x3-x2)*(y3-y1);如果点给的顺序是顺时针要添加个负号；

#include<stdio.h>
#include<iOStream>
#include<iomanip>
#include<math.h>
using namespace std;
struct point
{
    int x,y;
};
point p[305];
int main()
{
    int num;
    while(scanf("%d",&num)&&num)
    {
        for(int i=0;i<num;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        double ans=0;
        for(int i=2;i<num;i++)
        {
            int x1=p[i-1].x-p[0].x,y1=p[i-1].y-p[0].y;
            int x2=p[i].x-p[0].x,y2=p[i].y-p[0].y;
            double tem=(x1*y2-x2*y1)*1.0/2.0;
            ans+=tem;
        }
        cout<<fixed<<setprecision(1)<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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