经典面试题
转自: https://blog.csdn.net/csuzhaoqinghui/article/details/52107478
一、微软58题
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
答：看了答案懂了，没看之前完全想不到。7个两次分成：1，2，4. 第一天给1块，第二天给2并且拿回1，第三天再给1，第四天给4并且拿回2和1，第五天再给1，第六天给2拿回1，第七天给1，结束。【用到了凑整？】
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答：我感觉是不可能实现的。面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。 【好吧，可以这种操作。】
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒， 小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？
答：参考
设小明是A，小明的弟弟是B，小明的爸爸是C，小明的妈妈是D，小明的爷爷是E，----是桥．
步骤 已用秒数 位置状况
1．小明和小明的弟弟先过去． 0+3=3秒 AB----CDE
2．小明的弟弟回来． 3+3=6秒 A----BCDE
3．小明的妈妈和爷爷过去． 6+12=18秒 ADE----BC
4．小明回来． 18+1=19秒 DE----ABC
5．小明和他的爸爸过去． 19+6=25秒 ACDE----B
6．小明回来． 25+1=26秒 CDE----AB
7．小明和他的弟弟过去． 26+3=29秒 ABCDE----全部通过
答：．小明和小明的弟弟先过去----．小明的弟弟回来----小明的妈妈和爷爷过去-------小明回来---小明和他的爸爸过去------小明回来--------小明和他的弟弟过去．【如果一直是小明来回的话，那么就成顺序的了，时间变长。小明妈妈和小明爷爷要捆绑过，他俩时间最长。首先应该是最短的两位过去，回来一个，最长的两位过去，再回来一个短的，这样可以保证总时间最短】
4.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答：参考
我认为是3个人戴黑帽子 分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手。【那有没有可能是4个人呢?4个人的话，同样从A考虑，B看到了C和D黑帽子，但第一次关灯CD均未拍手，也就是说关几次灯就有几顶黑帽子？我还是不太明白,好乱】
5.请估算一下ＣＮ ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
答：m=密度*体积。比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运算，最后相加得出一个结果。 这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。" "估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。" Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的problemsolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。" 对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
附：估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量：参考
近似认为雨滴垂直地面降落,下雨降水量为0.2mm
近似认为雨水密度为1000kg/m^3
假设人的肩膀宽度为0.5m,人的行进速度为50m/min
则人在5min中走过的面积为0.5*50*5=125平米
在此面积内落雨体积为0.0002*125=0.025立方米
所以此落雨质量为0.025*1000=25kg
6.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
答：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数。后面五个楼层再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。【好像是和概率相关】
8.烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
答：两边一起烧。【完全没想到】
9、为什么下水道的盖子是圆的？
答：//【自行探索】
10.美国有多少辆加油站（汽车）？
答：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。【通过把问题拆解分析】
11.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
答：天平一边放7克,2克砝码,右边放盐,使两边平衡,称了9克盐把9克盐和7克砝码一起放在左边,右边放盐,使两边平衡,又称了16克的盐把一共称的这25克盐放左边,右边放另外的盐,使两边平衡,然后把所有称出的盐合并,就有50克,剩下的刚好90克。参考【想不到啊】
12.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
答：假设洛杉矶到纽约的距离为s ，小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。【原来是这样，s/(15+20)是两个火车相遇所花费的时间，*小鸟的速度，就是它的飞行时间了。S=V*t,计算出飞行时间即可。】
13.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
答：A罐子里放1个红球，B罐子里放49个红球和蓝球，这样，选中A罐就等于选中那个红球，几率就是50%，而如果没那么幸运选到另外50%几率的B罐子后，也有49/99的几率选到红球，整个选到红球的几率就是50%+50%*49/99=99/198+49/198=14相关信息8/198=74/99，答案就是A罐1红球，B罐49红球50蓝球，选中红球的最大几率就是74/99。参考【我还以为概率只能是1/2，1/2，就是看这100个球怎么放罐子吧】
14.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答：站在镜子上可以实现上下颠倒，参考。人的两眼在水平方向上对称。【对这个问题我还不怎么理解答案】
15.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答：从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。 依次类推，称其总量。【看了好几遍题，不太理解题目的意思。后来明白一个罐子的药被污染，那么这个罐子里所有药的重量均会+1.参考】
16.如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？
答：方案一:Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5) 在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。 【b1是5桶中3夸脱的标记】
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2。 【b2是3桶中2夸脱的标记】Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2。 【】
Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 。【b3是3桶中1夸脱的标记】
Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3。
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。 【hh,这个题想了好几遍才明白。】
方案二:
1.将5夸脱的桶装满水 2.将5夸脱的桶里的水,倒入空着的3夸脱的桶里,此时5夸脱的桶里还剩2夸脱的水 3.将3夸脱的桶空出来,把5夸脱的桶里剩的2夸脱水倒入3夸脱的桶里,此时3夸脱的桶里有2夸脱水 4.把5夸脱的桶装满水,倒入上一步骤的3夸脱的桶里,此时5夸脱的桶里只有4夸脱水了.【这个方法更好一点】参考
17.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛选出同样颜色的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
答：分析：
1、里面有三种颜色时，需要4个
2、里面有2种颜色时，需要3个
3、里面有1种颜色时，需要2个
所有抓取4个就可以确定有2个同一颜色的果冻了。参考 【一开始理解为至少拿多少个保证颜色不同了。。】
18.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
答：向左？向右？向上？向下?emmm,根据具体的车型？
19.如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
答：脑筋急转弯吗？参考这个。
20.对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次，开关2 的倍数反方向又拨一次，开关3 的倍数反方向
又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
答：（1）最初这100个全部开关朝上的灯是亮的.每个灯操作次数如果是奇数,则是关熄状态的灯；每个灯操作次数如果是偶数,则是亮的状态的灯.
（2）“凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关…… ”最后每个灯操作次数不是偶数就是奇数.
（3）1的平方数是1；,2的平方数是4；3的平方数是9；4的平方数是16；------10的平方数是100.
（4）1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的约数个数是奇数,其它90个数约数个数是偶数,所以编号为完全平方数的灯操作次数为奇数次.而其它编号为非完全平方数的灯操作次数为偶数次.
（5）最后为关熄状态的灯的编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.也就是编号为完全平方数的灯. 参考
21.假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
答：【没找到太标准的答案，我感觉1个就ok啊，不是颜色传感器啊，感受颜色。】
22.假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
答：24小时,时针走2圈,分针走24圈,分针超时针22圈,重合22次.
(1) 00:00:00, (2) 01:05:27, (3) 02:10:54, (4) 03:16:21, (5) 04:21:49, (6) 05:27:16, (7) 06:32:43, (8) 07:38:10, (9) 08:43:38, (10) 09:49:05, (11) 10:54:32, (12) 12:00:00, (13) 13:05:27, (14) 14:10:54, (15) 15:16:21, (16) 16:21:49, (17) 17:27:16, (18) 18:32:43, (19) 19:38:10, (20) 20:43:38, (21) 21:49:05, (22) 22:54:32。参考
23.中间只隔一个数字的两个质数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
答：首先,俩个奇数直接隔的数肯定是偶数,所以这个数肯定是2的倍数;其次,相连3个数必有一个数是3的倍数(这个自己应该不难理解把),而2个质数肯定不是3的倍数了,故所隔的数就肯定是3的倍数了.一个数既是2的倍数,又是3的倍数的话,那么它肯定是6的倍数了。参考
24.一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
答：假设屋内灯为a，b，c，对应开关A，B，C；先打开开关A，10分钟后关闭A，打开B，进门，亮的是b，烫手的是a，冷的是c。参考
25.假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
答：第一次 左右两边都放3个球。如果平衡，则那个重的在剩下的两个里边。再比一次就行了。如果不平衡，那么那个重的球在下沉的那个托盘里。把那3个球拿下来。拿其中的2个放到天平上。可能出现2种结果。如果平衡，那么没放到天平的那个是重球。如果不平衡，下沉的是重球。也就是说：需要称两次。参考【直觉只想到2分称3次，Orz】
27.如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
答：如果是均匀的话，假设原来的量均为Y，舀子量为X，那么可经过计算得红桶里：红/蓝=Y/X，蓝桶里：蓝/红=Y/X。
B计算类型：
1.已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么？
答：允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
【一开始都先说不知道，那么乙肯定是不能通过乘积结果推算出两数，甲也不能根据两数的和推算出两数。】
2.4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
答： [﹙10×10﹚－4]÷4.。【没想到】
3.1000!有几位数，为什么？
答：求常用对数和即可。1×2×3×……×1000的位数=log+log2+log3+……+log1000。=2568位。参考
【以10为底的对数是常用对数，以e为底的对数是自然对数。】
4.编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58。
答：可以维护一个质数序列，这样当需要判断一个数是否是质数时，只需判断是否能被比自己小的质数整除即可。
对于从2开始的递增整数n进行如下操作：
用 [2，n-1] 中的质数（2，3，5，7，开始时此序列为空）依次去除n，如果余数为0，则说明n不是质数；如果所有余数都不是0，则说明n是质数，将此质数加入质数序列，并对其进行加和。【这样解比单独求质数相加，时间复杂度更低。】
5.请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接（中间不能抬笔）
答：
参考
7.1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好方法。两个数字呢?
答：
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