nonzero
nonzero(a)
nonzero函数是numpy中用于得到数组array中非零元素的位置（数组索引）的函数。它的返回值是一个长度为a.ndim(数组a的轴数)的元组，元组的每个元素都是一个整数数组，其值为非零元素的下标在对应轴上的值。
（1）只有a中非零元素才会有索引值，那些零值元素没有索引值；
（2）返回的索引值数组是一个2维tuple数组，该tuple数组中包含一维的array数组。其中，一维array向量的个数与a的维数是一致的。
（3）索引值数组的每一个array均是从一个维度上来描述其索引值。比如，如果a是一个二维数组，则索引值数组有两个array，第一个array从行维度来描述索引值；第二个array从列维度来描述索引值。
（4）transpose(np.nonzero(x))函数能够描述出每一个非零元素在不同维度的索引值。
（5）通过a[nonzero(a)]得到所有a中的非零值
矩阵图：
a是一维数组：
>>> import numpy as np
>>> a = [0,2,3]
>>> b = np.nonzero(a)
>>> b
(array([1, 2], dtype=int64),)
>>> np.array(b).ndim
2
>>> 说明：索引1和索引2的位置上元素的值非零
a是二维数组：
>>> a = np.array([[0,0,3],[0,0,0],[0,0,9]])
>>> b = np.nonzero(a)
>>> b
(array([0, 2], dtype=int64), array([2, 2], dtype=int64))
>>> np.array(b).ndim
2
>>> np.transpose(np.nonzero(a))
array([[0, 2],
[2, 2]], dtype=int64)
>>> 说明：
（1）a中有2个非零元素，因此，索引值tuple中array的长度为2。因为，只有非零元素才有索引值。
（2）索引值数组是2 维的。实际上，无论a的维度是多少，索引值数组一定是2维的tuple，但是tuple中的一维array个数和a的维数一致。
（3）第1个array([0, 2])是从row值上对3和9进行的描述。第2个array([2, 2])是从col值上对3和9的描述。这样，从行和列上两个维度上各用一个数组来描述非零索引值。
（4）通过调用np.transpose()函数，得出3的索引值是[0 2]，即第0行，第2列。
又一例子：
>>> b2 = np.array([[True, False, True], [True, False, False]])
>>> np.nonzero(b2)
(array([0, 0, 1], dtype=int64), array([0, 2, 0], dtype=int64))
>>> 说明：对于二维数组b2，nonzero(b2)所得到的是一个长度为2的元组。它的第0个元素是数组a中值不为0的元素的第0轴的下标，第1个元素则是第1轴的下标，因此从下面的结果可知b2[0,0]、b2[0,2]和b2[1,0]的值不为0
当布尔数组直接做为numpy数组下标时，相当于使用由nonzero()转换之后的元组作为下标对象：
>>> a = np.arange(3*4*5).reshape(3,4,5)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14],
[15, 16, 17, 18, 19]],
[[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34],
[35, 36, 37, 38, 39]],
[[40, 41, 42, 43, 44],
[45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54],
[55, 56, 57, 58, 59]]])
>>> a[b2]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24]])
>>> a[np.nonzero(b2)]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24]])
>>> a是三维数组：
>>> a = np.array([[[0,0],[1,0]],[[0,0],[1,0]],[[0,0],[1,0]]])
>>> b = np.nonzero(a)
>>> b
(array([0, 1, 2], dtype=int64), array([1, 1, 1], dtype=int64), array([0, 0, 0], dtype=int64))
>>> np.array(b).ndim
2
>>> 说明：由于a是3维数组，因此，索引值数组有3个一维数组。
机器学习实战代码片段：
注意下面的代码是修改的代码：
# 二元切分
def binSplitdataset(dataSet, feature, value): # 三个参数：数据集合，待切分的特征，和该特征的某个值
mat0 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] > value)[0],:] # 数组过滤
mat1 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] <= value)[0],:]
return mat0,mat1 # 返回两个子集>>> testMat=mat(eye(4))
>>> testMat
matrix([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
>>> nonzero(testMat[:,1] > 0.5)
(array([1], dtype=int64), array([0], dtype=int64))
>>> nonzero(testMat[:,1] > 0.5)[0]
array([1], dtype=int64)
>>> testMat[nonzero(testMat[:,1] > 0.5)[0],:]
matrix([[ 0., 1., 0., 0.]])
>>> testMat[nonzero(testMat[:,1] > 0.5)[0],:][0]
matrix([[ 0., 1., 0., 0.]])
>>> testMat[nonzero(testMat[:,1] <= 0.5)[0],:] # 根据特征分得样本集
matrix([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
>>> testMat[nonzero(testMat[:,1] <= 0.5)[0],:][0] # 源代码有问题（最后的[0]应去掉）
matrix([[ 1., 0., 0., 0.]])
>>> 一个验证例子：
>>> testMat=mat(eye(4)) # 定义一个单位阵
>>> testMat
matrix([[ 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 0., 1.]])
>>> nonzero(testMat >0.5) # 大于0.5的元素所在横纵轴的描述
(array([0, 1, 2, 3], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3], dtype=int64))
>>> transpose(nonzero(testMat >0.5)) # 元素坐标
array([[0, 0],
[1, 1],
[2, 2],
[3, 3]], dtype=int64)
>>> testMat[:,1] # 第一列
matrix([[ 0.],
[ 1.],
[ 0.],
[ 0.]])
>>> a=transpose(nonzero(testMat[:,1] >0.5))# 第一列也就是上述列向量中大于0.5的坐标[1,0]
>>> a
array([[1, 0]], dtype=int64)
>>> a[0] # 由于a是[[1, 0]]，所以a[0]是[1,0]
array([1, 0], dtype=int64)
>>> testMat[a[0],:] # 得到了testMat的第2行和第1行
matrix([[ 0., 1., 0., 0.],
[ 1., 0., 0., 0.]])
>>> testMat[a[0],:][0] # 得到了针对testMat第1列元素中大于0.5的元素所在整行
matrix([[ 0., 1., 0., 0.]])
>>> 相关阅读
举个栗子说明一下nonzero()函数的用法：首先构建一个简单的矩阵：from numpy import * a = mat([[1,1,0],[1,1,0],[1,0,3]]) print(a)