bf算法
BF算法
BF（Brute Force)算法也就是传说中的“笨办法”，是一个暴力/蛮力算法。设串S和P的长度分别为m,n，则它在最坏情况下的时间复杂度是O(m*n)。BF算法的最坏时间复杂度虽然不好，但它易于理解和编程，在实际应用中，一般还能达到近似于O(m+n)的时间度（最坏情况不是那么容易出现的，RP问题），因此，还在被大量使用。
假设现在我们面临这样一个问题： 有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？
如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：
如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；
如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
理清楚了暴力匹配算法的流程及内在的逻辑，咱们可以写出暴力匹配的代码，如下：
int BFsearch(char* s, char* p)
{
int sLen = strlen(s); //文本串长度
int pLen = strlen(p); //模式串长度
int i = 0;
int j = 0;
while (i < sLen && j < pLen)
{
if (s[i] == p[j])
{
//①如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++
i++;
j++;
}
else
{
//②如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
//匹配成功，返回模式串p在文本串s中的位置，否则返回-1
if (j == pLen)
return i - j;
else
return -1;
}
举个例子，如果给定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示：
1、S[0]为B，P[0]为A，不匹配，执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[1]跟P[0]匹配，相当于模式串要往右移动一位（i=1，j=0）
2. S[1]跟P[0]还是不匹配，继续执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[2]跟P[0]匹配（i=2，j=0），从而模式串不断的向右移动一位（不断的执行“令i = i - (j - 1)，j = 0”，i从2变到4，j一直为0）
3. 直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0），此时按照上面的暴力匹配算法的思路，转而执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，可得S[i]为S[5]，P[j]为P[1]，即接下来S[5]跟P[1]匹配（i=5，j=1）
4. S[5]跟P[1]匹配成功，继续执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，得到S[6]跟P[2]匹配（i=6，j=2），如此进行下去
5. 直到S[10]为空格字符，P[6]为字符D（i=10，j=6），因为不匹配，重新执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，相当于S[5]跟P[0]匹配（i=5，j=0）
6. 至此，我们可以看到，如果按照暴力匹配算法的思路，尽管之前文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、P[5]，但因为S[10]跟P[6]不匹配，所以文本串回溯到S[5]，模式串回溯到P[0]，从而让S[5]跟P[0]匹配。
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