曼哈顿距离

　

曼哈顿距离

原文出处: https://blog.xugaoxiang.com/ai/manhattan-distance.html

软硬件环境

• ubuntu 18.04 64bit
• anaconda with Python 3.6
• numpy 1.12.1

前言

维基百科上给的定义

计程车几何(Taxicab geometry)或曼哈顿距离(Manhattan distance or Manhattan length)或方格线距离是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创辞汇，为欧几里得几何度量空间的几何学之用语，用以标明两个点上在标准坐标系上的绝对轴距之总和。

想象你在曼哈顿，要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离。

在上图中，绿线是欧几里得距离，红线是曼哈顿距离，蓝线和黄线是等价的曼哈顿距离。

二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离

两个n维向量a(x11,x12,…,x1k)与 b(x21,x22,…,x2k)间的曼哈顿距离

代码实现

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date    : 2018-08-20 16:10:23
# @Author  : xugaoxiang ([email protected])
# @Link    : link
# @Version : 1.0.0

import os
import numpy as np

def get_manhattan_distance(vect1, vect2):
    dist = np.sum(np.abs(vect1 - vect2))

    # 或者使用内建方法
    # dist = np.linalg.norm(vect1 - vect2, ord=1)
    return dist

if __name__ == '__main__':
    vect1 = np.array([1, 2, 3])
    vect2 = np.array([4, 5, 6])

    dist = get_manhattan_distance(vect1, vect2)
    print(dist)

输出结果

9

参考资料

• https://zh.wikipedia.org/wiki/曼哈頓距離

相关阅读