二分法

　

二分法

二分法

二分法在数学上的概念是,对于在区间{a,b}上连续不断，且满足f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

public int search(int queryNum) {
    int start = 0;
    int end = a.length - 1;
    int mid = (start + end) / 2;
    while (true) {
        if (start > end) {//起始值应始终小于结束值,如果大于,则没有搜索到相关的值
            return -1;
        }
        if (a[mid] == queryNum) {
            return mid;
        }  else if (a[mid] > queryNum) {
            end = mid - 1;
            mid = (start + end) / 2;
        } else if (a[mid] < queryNum) {
            start = mid + 1;
            mid = (start + end) / 2;
        }
    }
}

思路

1. 假设有数组 int [] array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},我们需要搜索8
2. start= 0,end= 9 ,mid= (start+end)/2 = 4;
3. 第一次查找,array[mid]<8;
4. start= mid+1 = 5,end= 9,mid= (start+end)/2 = 7;
5. 第二次查找,array[mid]=8;
6. 查找结束

如果array[mid]>8;start = 0 , end = mid -1 , mid = (start+end)/2;

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