谐波分析
1. 谐波计量的意义
随着电力电子技术的迅速发展，大量具有非线性特性的电力设备（如大功率整流器、炼钢电弧炉、电机变频调速装置、轧机、电弧焊等）投入电网运行，同时在能源互联网背景下大量分布式新能源（光伏/风力发电等）以及电动汽车充电站接入电网，电网中出现大量的谐波，造成电力系统谐波污染，对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境也带来了极大的影响，同时也对电能计量提出了更高的要求。针对非线性用户进行谐波污染考核在电能科学计量和提高电能质量管理方面具有重要的意义。
在电网有谐波情况下，有功功率的转移模型如下图所示，其中基波功率源（发电机）、非谐波用户及谐波用户的基波功率和谐波功率潮流分析如下：
(1) 发电机发出的基波功率P1G被其两个用户（非谐波用户和谐波源用户）分别消耗掉基波功率P1M和P1R；
(2) 谐波源（谐波用户）送出的谐波功率PhR（PhR<0）同时送给发电机和非谐波用户，他们分别消耗的谐波功率为PhG和PhM(PhM>0)。
(3) 如果在谐波用户和非谐波用户端安装普通电表进行电能计量，则谐波用户端指示消耗电能为P1R-|PhR|，非谐波用户端指示消耗电能为P1M+PhM。
图1 供、用电双方功率分布情况
从以上分析可以看到：
(1) 非谐波用户不得不吸收由谐波源用户产生的、对自身运行毫无用处、甚至有危害的谐波功率，还得为这一部分电能支付一定的费用；
(2) 谐波源用户将一部分基波电能转换为谐波电能，污染了电网，而且还不用付这部分的费用；
(3) 同时，当发电机消耗较多谐波电能时，不仅会降低电力系统经济效益，还影响电网的安全运行，这样显然是不合理的。
对于图1的模型，目前绝大多数电能表基于积分算法计算全波功率，无法提供各次谐波的功率，得不到总谐波功率Ph，无法区分用户是谐波源用户（Ph<0），还是非谐波源用户（Ph>0），而且，积分算法计量时谐波源用户产生的谐波是从总有功电能中减掉的，也无法给出GB//T 14549-93《电能质量 公用电网谐波》标准要求的6类 谐波指标，不能满足电网质量管理的要求。
谐波计量或者谐波污染考核的目的，就是要对谐波下的电能进行科学计量，通过对用户用电分析，区分用户是谐波用户还是非谐波用户，对谐波源用户进行限制和处罚，从而实现用电科学管理。
2.谐波计量考核指标分析
2.1 适合谐波计量应用的电能表
谐波下的电能计量可以采用以下2种方案来计费：
方案l：只计量基波电能，不计量谐波电能。可以采用在常规电能表的电流、电压回路前加装滤波装置或在电子式电能表上加装一些集成的滤波装置。这样，对于线性负荷用户与供电部门，电能只计量了基波，不用为谐波带来的有害功率额外付费。对于非线性负荷用户，其承担了全部基波电能费用，但由于他产生的谐波功率给电网造成的损失远远超过其付出的基波电能费用，因此这个方案虽然在实现上比较简单，却还不能对非线性负荷用户的谐波污染进行有效的监视和处罚。方案2：分别计量基波电能和谐波电能，并区分谐波电能的正负。对于非线性负荷用户，这个方案不仅可实现合理收费，还可计量出谐波源用户输出给电网的谐波电能，对“污染”源用户进行必要的惩罚才有了更科学的依据，同时也可促进谐波源用户进行谐波治理，优化电力系统供电质量。
显然方案2是较为合理的一种计量方式，在硬件上实现这个计量方案的前提是要有一个稳定可行的谐波分析算法，为此很多人已经做了相应的探索和尝试。国内一些大的电表厂商如长沙威胜、杭州华立、宁波伟吉电力、杭州海兴和杭州华隆等也都对谐波下的电能计量提供了自己的实现方案，他们采用的技术基本都是快速傅里叶变换(以下简称FFT)，硬件实现平台都是高性能ADC+处理器。
2.2 谐波计量考核指标分析
通过对总视在功率各成分的分解计算，如下所示，得到谐波有功功率所占比例很小，所以仅仅根据谐波有功电能指标进行谐波电能计量将无法准确反映谐波对电能的影响程度。
S^2=(V1^2+VH^2)(I1^2+IH^2
即S^2=(V1*I1)^2+(V1*IH)^2+(VH*I1)^2+(VH*IH)^2
即，视在功率包括：基波视在功率S1=V1*I1，电压畸变功率DV=VH*I1，电流畸变功率DI=V1*IH，谐波视在功率SH=VH*IH，其中SH包括谐波有功功率PH和谐波畸变功率DH，SH^2=PH^2+DH^2
SH=VH*IH=sqrt(V2^2+V3^2+…+Vh^2)*sqrt(I2^2+I3^2+…+Ih^2)
SH^2=∑Sh^2+∑(VmIn)^2（m≠n，m≠1，n≠1），即Smn
Sh^2=Ph^2+Qh^2
PH^2=∑Ph^2
由于传输线路有阻抗，谐波电流引起电压畸变，但由于传输线路阻抗很小，因此谐波电压VH很小，因而谐波视在功率SH=VH*IH很小，由于SH包括谐波有功功率PH，因此谐波有功功率PH会更小。数值小，自身很难测量，不足以反映谐波对电能计量的影响程度。
针对实际谐波有功含量小、谐波无功含量大的情况，建议采用IEEE1459-2010标准建议的有效谐波污染比（有效电流总谐波畸变）或非基波有效视在功率来评估谐波对整体电能的污染程度。相关分析如下。
实践和研究表明，给一户或多户供电的三相线路应被视为一个单一线路——一个传输电能到相应目的地的整体，将三相线路的各相视为独立的能量线路是错误的。在单相电路中可根据大家熟知的电流总谐波畸变来评估谐波污染程度，而在三相线路中目前是通过谐波有功含量或者各相电流总谐波畸变平方和的平方根 ，或三相畸变平均值，或最大值，但实际线路情况通常都是谐波有功含量小、谐波无功含量大，即谐波有功功率PH不是评估谐波污染程度的良好指标。针对三相畸变电路，IEEE1459-2010标准建议采用有效电流总谐波畸变THDeI或非基波有效视在功率SeN≈DeI=Se1(THDeI)来评估谐波污染，因为它是大家熟知的经典正弦定义的延伸。该功率量化了由负荷产生或吸收的总谐波污染。
基于以上分析，谐波计量或谐波污染考核指标建议如下：
(1) 提供基波电能、谐波电能，通过谐波电能的方向区分用户是谐波源用户还是非谐波源用户，谐波电能不建议作为谐波计量收费依据；
(2) 采用有效谐波污染比（有效电流总谐波畸变）或非基波有效视在功率来评估谐波对单相/三相线路整体电能的污染程度；
(3) 将1和2的综合考虑为电力管理部门对用户用电管理的奖、罚提供依据。