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素数环

问题 A(2266): 【基础算法】素数环

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题目描述

输入正整数n，把整数1，2，3，…，n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。小强同学看过这个题，笑了：呵呵，打表！

Mr. Wu为了阻止小强打表，决定这样：

把全部的解按字典序排序后，从1开始编号，依次输出指定编号的k组解。最后一行输出总的方案数。同一个素数环只算一次。

输入

第1行：2个整数，n(n<=18)和k(1<=k<=10)

第2行：共有k个从小到大排列的整数，表示要输出的解的编号。

输出

前k行，每行一组解，对应于一个输入

第k+1行：一个整数，表示总的方案数。

样例输入

Copy (如果复制到控制台无换行，可以先粘贴到文本编辑器，再复制)

10 4

1 2 5 8

样例输出

1 2 3 4 7 6 5 8 9 10

1 2 3 4 7 10 9 8 5 6

1 2 3 8 5 6 7 10 9 4

1 2 3 10 9 8 5 6 7 4

提示

输入样例说明：

对1，2，…，10组成素数环。要输出字典序的第1，2，5，8等4组解

输出样例说明：

第1，2，5，8组解分别是样例中所列的4行。总共有96组解。

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进步的天梯：

1~‘同一个素数环只算一次。’，同学们看到这个提示，一定要注意：我们面对的字符是连在一起的（注意），所以，我们在看到这样的提示，一定要固定一个数为开头（就像火车有火车头），只有这样，我们才好计算。

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<cmath> 
using namespace std; 
int n,num,k; 
int j=1; 
int a[15],sum=1; 
bool z[25]; 
int su[25]; 
bool pd(int m) //判断素数
{ 
    for(int i=2;i<=sqrt(m);i++) //注意要开方（死结构）
        if(m%i==0) return 0; 
    return 1; 
} 
void print() //输出
{ 
    for(int i=1;i<n;i++) 
    printf("%d ",su[i]); 
    printf("%d\n",su[n]); 
} 


int search(int x) 
{ 
    for(int i=2;i<=n;i++)//已定开头 
    { 
        if((z[i]==0)&&pd(i+su[x-1])) 
        { 
            z[i]=1; 
            su[x]=i; 
            if(x==n) 
            { 
                if(pd(su[n]+su[1])) 
                { 
                    num++; 
                    if(num==a[sum]) 
                    { 
                        sum++;print(); 
                    } 
                } 
            }  
        else search(x+1); 
        z[i]=0;  
    } 
} 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d%d",&n,&k); 
    for(int i=1;i<=k;i++) 
    scanf("%d",&a[i]); 
    su[1]=1; //定义1为开头
    z[1]=1; 
    search(2); 
    printf("%d",num); 

} 
/************************************************************** 
    Problem: 2266 
    User: ybxq005 
    Language: C++ 
    Result: 正确 
    Time:3993 ms 
    Memory:1044 kb 
****************************************************************/

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