期望寿命
前些天，我所在的一个产品经理群里面，无意中有人聊到了社保，继而聊到了关于中国人平均寿命的问题。问题如下：
中国现在对外公布的平均寿命，如：2018年平均寿命75岁，是一个名叫“期望寿命”的指标。
而中国人2018年的平均死亡年龄实际上只有66岁左右，所以群里有人认为，期望寿命是国家忽悠人一个指标，应该用平均死亡年龄来作为平均寿命的指标。
对此，你有什么看法呢？
中国人到底寿命多长，如果让你去收集数据然后得出结论，你会怎么做？
要知道平均寿命66岁和75岁，差别可是非常巨大的，会导致完全不同的舆论和国家政策。
群里面不少人随声附和，什么毒奶粉地沟油又被提起了，然而一个专业的产品群居然很少有人对上面的说法提出质疑。
看到大家的反应，我担心的倒不是中国人的平均寿命，而是担心产品经理的整体职业素质。
作为职业产品经理，平时都说自己根据数据分析来改进结果，这么多人对于这么明显的数据坑不能识别，那么得有多少决策是错误的？
在很多人看来，产品经理可能是一个门槛很低的职业，然而数据思维真的是很多人的硬伤。
数据思维不就是统计统计平均值，比比大小吗？
还真没有这么简单，有的看似很简单的问题，却藏着巨大的坑。
忽略掉基数，是很多时候数据分析的一个大坑，对认真学过统计的人，识别这个坑并不难，但是多数产品人员并不能，只会做简单点加减乘除求平均。
就像上面那个问题一样，如果想要计算一个国家人口的平均寿命，就把死亡年龄算个平均数不就OK了。
你要是不这么计算，他还说你把简单的事情复杂化。被“简单化思维”洗脑的人群其实也蛮可怕的，会变得有点反智。
这个世界上有的东西本质上就是不能简化的，过度简化就是错误。
一、平均死亡年龄
平均死亡年龄是一个很容易理解的指标，就是把当年所以死亡人口的年龄算平均。但这个具有误导性的统计指标，代表不了人群的平均寿命。
为了说明问题，我们来简化一下问题。假设有两个群体：
第一个群体：由十个10岁的人和五个70岁的人组成；
第二个群体：由五个10岁的人和十个70岁的人组成。
2018年，第一个群体中，10岁的人死亡2个，70岁的人死亡4个；第二个群体中，10岁的人死亡1个，70岁的人死亡8个。如下图所示：
算平均死亡年龄，第一个群体：50岁，第二个群体：63.3岁。
于是，有的人可能就想得出结论：第二个群体的人口比第一个群体人口人均寿命更长。
但是我们仔细看看：
这两个群体，10岁的死亡率都是20%，70岁死亡率都是80% 。刨除掉不同年龄阶段人口基数的误导，这两个群体的两个年龄阶段的死亡率是完全相同的，也就是说，这两个群体的人寿命应该是相同的。
然而，平均死亡年龄这个指标却相差很大，平均死亡年龄将不同基数混淆在里面了，没有任何的意义。
一个年轻人非常多的国家，只要年轻人意外死亡很小一部分比例，就能把平均死亡年龄拉的很低，造成大家寿命短的假象。而一个年轻人很少的老龄化的国家，平均死亡年龄就会被拉得很高。
中国当前就是中年、青年人口更多，所有平均死亡年龄会比较低。如果你用平均死亡年龄当寿命指标，就会被误导。
想要真正反映一个国家当前人口的健康及寿命的状况，需要刨除掉不同年龄人口基数的影响，要用到一个叫做期望寿命的指标。
期望寿命虽然叫“期望”，但并不是指的“期待”的意思，这个期望是“数学期望”，反应的是当下人真实寿命的，是刨除掉了基数影响的平均寿命。
二、期望寿命
为了刨除掉基数的影响，期望寿命的计算使用死亡率而不是死亡人数。
假设一个群体中年龄最大的是n岁，年龄最小的1岁。
假如在2018年，1岁人群的死亡率是A1（死亡率是一个百分数），2岁人群的死亡率是A2 , 3岁人群死亡率A3，以此类推，n岁人群死亡率 An。
那么人均预期寿命为：
1*A1 + 2*(1-A1)*A2 + 3*(1-A1)*(1-A2)*A3 + 4*(1-A1)*(1-A2)*(1-A3)*A4+….（直到n岁）
这个计算方法，是根据当年各个年龄阶段的死亡率来计算平均寿命的，直观感觉有点类似于有一个虚拟的人在同一年从出生到死去，平均会在多少岁死亡。
还有一种错误的理解，在一些网页新闻中能够见到。他们认为：2018年的期望寿命是2018出生的人预计能活到多少岁，这也是完全错误的。
期望寿命是当前人口刨除掉基数影响后寿命的数学期望值，不是对新生人口未来的预计。
三、总结
在做产品数据分析的时候，也有不少这样的问题。比如：有的人就直接把不同渠道的转化用户直接相加，或者把不同地区的转化用户相加等。
要知道这些数据的基数都是不一样的，很有可能会得出误导性的结论。
有的人说数据是不会骗人的，其实，数据是最会骗人的，数据思维不过关的更容易被数据欺骗。
数据思维也不是想某些文章讲的那样，有意识地去看看数据就是有数据思维了，那顶多称得上数据意识。
后续有机会还会继续分享数据思维相关的问题。
题图来自Unsplash，基于CC0协议
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