管中窥豹
把图线都归类为0的规则，尽然是没有错误的。
只不过把f(x)说成愚者的做法，显然是不够正确的。
追踪
重复f(x)的做法，把 y - x^2 = 0转化成f(x) = x^2。
因为0的规则束缚着他们，让他们可以互相探知，知一而见二。
我们看见的图像，并不是真正的是在。实际上，x和y从未碰面。
我们规定的点，是两个单一维度上的位置在维度空间内的映射----这是一个新的东西。
旧的东西，原本的位置，还是在轴上，新的点，是我们取两者特征在空间建的投影组合而成的新产物。
好的甘蔗，做出好的砂糖，但是甘蔗不是砂糖。
抛开点，我们继续探究。
没有了点，但是规则还是存在，只不过你往左右，我往上下。
和看书一样，没有见到作者，我们仍然会感动----x和y相互不接触，但是相互影响着。
当然，我们的感动是单方面的，作者不会知道。便于理解，我们忽略x和y的相互性，让一个作为主动，一个作为被动。
x就成了因变量，y为自变量。或许片面，但是结果不变。
x的状态能够锁定y，所以y就没有存在的必要了，用f(x)代替。
x能锁定y，虽然x不知道y是什么，但是能够知道y在y轴上的位置----即使x不知道y是什么，y轴是什么。
我们就当一下x轴上一维的蚂蚁，我们只知道前后，不知道左右，只知道前进或者后退。
然后从y轴有一只蚊子冲向我们，我们当然也不知道。
我们假设了一个东西，叫做左右，然后规则告诉我们蚊子在左或者右，离原点有多远。
结果就是，我们只要知道了自己一维的位置，我们就能够知道在另一个一维中，另一个游戏者的状态。
从一个维度的视角，能够看到另一个维度发生的事情----不过需要想象。
其妙的游戏----我到一个地点，你就必须到另一个地点----各自在一个简单维度上。
接下来就有一个问题：我到一个点近，你的指定点远呢？或者反过来。
然后我闲庭信步，你午夜狂奔；或者我累死累活，你却悠然自得。
相同的间隔，移动明显是不一致的，我们姑且称之为速度----两者的速度并不总是一致的。
y = a?x = a?一个不动，另一个却奔向无尽尽头。
导数就是这个东西了，y对x的导数，就是x视角上y速度的自身表示。
所以，让x闲庭信步，稳定前进，有时候发现y时而狂奔，时而懒散。
x看不见点，看不见y，但是通过规则感知到了y----y的位置，还有速度。
折返
然后蚂蚁有一个想法：我们知道前后，但是只能注定往前走么？
是的，因为那是我们规定的，因为一个固定的步调，一个恒定的方向我们才能有探索规律的基础。
不过y不一定，或许规则让它注定和x步调一致，或者略有变差，但是却不允许改变方向，比如y=x。
或者x + y = 0?不过只是规定了方向相反。
不过有些规则或许没有那么单调y = x ^ 2。
然后y可以有调转方向的时候，只是不能够逛遍自己的领土----仅限于一半。
在一定的范围内，沿着单调的方向前进，然后到某个地方后掉头。
甚至y= f(x ^ 3)，可以调很多次头。
然后蚂蚁能知道，如果只有一次调头的机会的话，那将会是一个明显的标志:
1. 如果是从家乡奔向远方，我会去到一个规则允许的远方
2. 如果规则让我只能住在远方，我会有离家乡最近的时刻
蚂蚁会想知道，y最远去了哪里，最近又是在哪里----因为它必然想知道，因为我们让它只能去向远方。
蚂蚁能够知道哪一点更近，哪一点更远，它有自己视角的度量。
知道了y的速度，蚂蚁更想知道终点----最远，或者最近。
就在调头的那一刻。蚂蚁，或者说我是这么想的。
因为如果只有一次调头机会，将注定我要折返，奔向远方，或者接近家乡。
如果可能多次调头，在近来的路程中，我也必定是短途的最近或者最远。
更让人惊叹的是，在它原地旋转调头的时候，有一个方向我们将会一致。
相互垂直的两个世界，你我的遇见只能是一刹那，就在我前进的道路上。
离别之后，我的路上，你注定不会再出现，因为我前进的道路上，方向和你的方向垂直。
但是，从0到180，终归是有一个时刻经过90度，即使是-90，我们也在一个方向上----相反而已。
并且，你会歇息那么一瞬间，你的速度将会变成0。
y对x的导数为0，就是y离家乡0最近或者最远的地方，x看到了这一点。
我俩行进方向相同，如果不是平行的道路，我一定与你并行，或者擦肩。
把x轴平移，那在极值出，必定的相切，因为他们那一时刻，方向仿佛的一致，如果y会调头的话。
管中
和x一样，我们仿佛看见了y，了解了她的一切，但是，相知却不相识，甚至从未相见----但是他们相知。
我们还是让他们相见 y - x = 0。用他们的产物点来进行映射，连接。
于是他们相识，相互纠缠，成为美丽的画卷。
点在各自的维度上，刻画了自己的形象，我们也看见了另一方的形象。
我们知道了自身的情况，必然的也会理解对方的处境。
然后，夫妻两个遨游了整个二维。
然后，另一个维度的老王加入了游戏。
然后，夫妻间的和谐变得扑朔迷离。
一个三维空间的球，在二维上面的投影，是个什么样子？
一个圆片。不是圆环，因为那只是单一的状态，多种状态组合的集合，不一的圆环层叠交错，成为一个圆面。
一个又范围边界的平面。
其实从最初就可以看的出来。
整个x轴，就是无数的x点组合而成，整个的图像，也是细微的点集合而作。
高维度的模样，总能在低维度找到自己的模样。但是更加的真实，立体。
正如，三维到二维的投影不是二维中的圆形，而是圆面。
或许量上有差异，但它和次一级的维度是等质的东西。
正如线拆解成点，圆面也可以拆解成为圆环，这是它不同时刻的状态。
我们可以看到形状的变化，在自身维度的投影，那就是自身的状态。
在x看来，自己往复的在一定范围内活动。
与妻子y组成的家庭，始终是圆满的，这是他们二位空间明确的反映。
但是，这个圆，时大时小，这个影响绝对是来自于另一个维度的朋友----老王----的影响。
窥豹
最为最初的游戏者，x知道他的优势所在----他完全的参悟了规则----游戏者之间的状态时可以相互感知的。
1. 夫妻----圆的规则，让他可以知道妻子y的状态
2. 而确定了家庭----圆环的规则，他就可以找到影响他家庭变化的老王
最终：
1. x确定了一个时刻----坐标 =>
2. 一个家庭状态----圆环---- 0 = x^2 + y^2 - a =>
3. 最终利用规则----球体----0 = x^2 + y^2 + z^2 - b
4. 找到了老王z
反正不是在家，就是在情人家，蹲点打杀。
同样的道理，老王在单一维度上也是只能两个方向，可能多个往返。
我们想知道他来时多近去时多远，照样去切他。
但是，不能孤身作战，毕竟方向距离都不知道，只有带上老婆，知道他必然垂直家庭平面，剩下一个利用规则就可以完全预知的变化，才能够准确的找到他，然后切他。
用x-y平面，切一下这个球，发现了两个边界----最大和最小。的确的是它的极值。
而切这个动作，是z的方向和(x,y)的方向平行的地方，就是z对于两者偏导为0的地方。
同样的，这个三角恋中，y-z，甚至可怕的x-z，都可以切到另一个角色的状态的极值。
在n和角色的游戏中，只要n-1个角色联合起来，最后的角色的必要性也不再重要，只能够服从。
归一
暴打老王之后，x有了新想法----三个熟悉的人不会再有波澜，但是联合三人之力，四人游戏也不会再有波澜。
于是要挟上老王，他们可以争霸四维了。
而且，他看穿了当初的谎言：
1. 投影交织的点，行进的方向是各维度方向的综合
2. 当初y歇息，全部由他一人出力，才造就的平行
结果，到头来，都是自己的一厢情愿。
想到当时，y接下来的动作，就是垂直x轴，狠狠的冲向自己，或者抛弃自己，x心中不再有爱。
最终，x定下了一个争霸策略----从愚人身上习得的智慧
1. 加入一场四人游戏
2. 确定自己的状态
3. 切到老婆的状态
4. 切到老王的状态
5. 切到靶子的状态
把别人拉入自己熟悉的领域，然后毫不留情的用熟悉的经验冲击，是如此的高效与美妙。
方法可谓智慧，也是愚人之所以为愚的原因----他们始终学不会收拢拉入的人，仅仅是以一顿敲诈作为结束。
睿智的x，将反反复复，不断执行，不断拉拢，然后上到四维至于无穷维度。
他抓到了0王的游戏窍门和致胜方法。
注视
0王注视着一切，知道x犯了一个致命错误----微小，却积少成多。
导数昭示方向，实际却是向量，包含向量却不仅于此。
相切，简单的称谓比不上垂直，更不要说用和法向量平行这种方法进行衡量。
y = f(x)，求出x-y平面的法向量m，z = f(x, y)求出综合的移动向量n。
m = k*n，才称得上是正确的度量。
普通人总是如此，初始时找不到方向，找到方向却把握不了程度。
凭借满腔的激情，不断的失败，不断的爬起。
从失败中汲取经验，找寻技巧，直到再也爬不起来，也或许----直到不再摔倒----直到成功。
文章最后发布于: 2018-04-25 22:03:58
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