通信原理
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1、谈谈通信发展的历史
前些年做通信讲座, 都用一个笑话开头：在通信发展的历史上，犯了两个错误。第一个错误是，原以为电话应该是有线的，后来才发现其实是无线的。第二个错误是，原以为电视应该是无线的，后来才发现其实是有线的。
当然这个笑话也是我听来的。笑话讲完了，不管大家笑不笑，至少都会觉得是这么回事。不过这两年发现了第三个错误，就是我们原以为手机是用来打电话的，后来才发现是用来上网的。
用这个笑话开头，是想说通信系统的发展如此快，又是如此地出人意料，估计像儒勒⋅凡尔纳这样的高人也没法想象出来（不过亚瑟·克拉克的《太空漫游》还是很牛呀，居然有电子阅读器）。
回望历史，还是让我们看看最早的通信系统是什么样的吧。虽然并非现代意义上的通信系统，不过通信原理的老师们都喜欢举烽火台这个例子。根据百度百科上的解释，烽火台又称烽燧，是古时用于点燃烟火传递重要消息的高台，遇有敌情发生，则白天施烟，夜间点火，台台相连，传递消息，是最古老但行之有效的消息传递方式。在杜甫诗中有“烽火连三月，家书抵万金”的句子，看来通信和交通，真是古代两件最有挑战性的事情。
除了不像现代通信系统一样采用光或者电的形式传输，烽火台具备了通信系统几乎所有的重要因素。有信息（敌人入侵）、信号（白天防烟，晚上点火）、发射端（边关）、接收端（京城）。奇妙的是，它还是一种数字通信系统，每次传输一个bit的信息。
更神奇的是，作为一种无线通信方式，烽火台甚至还用了两种4G关键技术，一是中继技术，就是每个烽火台看到前面烽火台有烟或者火，就通过放出自己的烟或者火把信号传递下去。中继一般分成两种形式，一种叫做放大中继（amplify forward, AF），就是把信号直接放大后转发下去；第二种是转发中继（decoding forward, DF），就是把信号恢复出来再重新发送出去。显然烽火台属于转发中继。第二个关键技术是自适应传输技术，根据信道条件（白天或者晚上）选择适当的传输方式（放烟或者点火）。
下面我们来看看现代意义下最早的通信系统-有线电报的诞生。1831年，英国科学家法拉弟发现了电磁感应定律，这是一项具有划时代意义的发现。这一定律的通俗解释是：闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁力线运动时，导体中就会产生电流。
在看过电流通过铁块会产生磁性表演之后，著名画家莫尔斯产生了一个新奇的想法：如果让电流沿导线传递信号，岂不是在瞬息之间就将可以消息传到了千里之外？这一想法的出现使他再也不能平静。他开始从头学习电磁学知识，将自己的画室改成了实验室，开始夜以继日地进行电报机的实验。经过无数次的实验与失败，在度过了无数个不眠之夜后，一个全新的思想终于酝酿成熟。
莫尔斯在日记中写道：“骤然切断电流，就能够产生电火花。电火花就是一种符号；没有电火花则是另一种符号；没有电火花的时间长短又是一种符号。这样，就有三种符号可以组合起来，代表数字与字母。它们的适当组合，就可以代表全部字母。这样，文字就能够由电线传送出去。其结果是我们就一定能够创造出可以在相隔遥远的两地迅速地互通信息的、可以记录的新机器！”
莫尔斯的上述思想体现在他自己编制的莫尔斯电码中。电码由“点”和“划”构成，所有英文字母都可以用“点”和“划”的组合表示出来。莫尔斯对“点”和“划”做了严格规定：以“点”的长度为基本单位，一个“划”占据三个“点”的长度，“点”与“划”之间间隔一个“点”的长度，字母与字母之间的间隔为三个点的长度。为了使编码尽量做到科学合理，他对报刊上的常用字作了大量统计，还向印刷工人请教，把最简单的电码组合分配给日常生活中使用频率最高的英文字母。如字母“ｅ”用“．”表示，字母“ｔ”用“－”表示，字母“ａ”用“．－”表示，而那些使用率较低的字母则用较复杂的组合表示。
莫尔斯终于在1835年获得了在实验室内架设有线电报机的成功。1837年，莫尔斯在纽约大学的会议室里，架设了518米长的导线，获得通报实验成功，电报机由此诞生。1844年5月24日举行了启用仪式，莫尔斯在华盛顿国国会议事厅里发出了世界上第一封电报，在巴尔的摩的助手维尔立刻就收到了电码，将电码译成电文只有一句话：“上帝创造了何等的奇迹！”。
莫尔斯电码拥有其他编码方案无法超越的长久的生命，在海事通讯中被作为国际标准一直使用到1999年。1997年，当法国海军停止使用摩尔斯电码时，发送的最后一条消息是：“所有人注意，这是我们在永远沉寂之前最后的一声呐喊！”
作为第一个以电为信息载体的通信系统，电报开启了一个崭新的时代。在那之后的100多年来，无线电报、有线电话、收音机、电视机、移动电话、互联网，……，各种通信系统一个接一个的出现，又一个接一个的消失，就好像一代一代的人，登上历史舞台，又走下历史舞台。就如移动电话，4G大规模商用，5G系统研发方兴未艾，6G呼之欲出。 那么，在飞速发展的通信技术后面，到底有什么样的理论作为支撑呢？我们这门《现代通信原理》课程，就是这些理论的起点，让我们借助信号处理和信息论这两个工具（其实说到底通信的基本理论就是建立在这两个分支之上的），来进入通信理论与通信技术这个飞速发展的领域吧。
2、到底什么是通信系统呢？
不知你有没有想过什么样的系统称之为通信系统呢？我们常说现代意义上的通信系统就是用光或者电信号来传输信息的系统。那么我们家里的用来传输电能的市电系统算不算通信系统？我们用来照明的灯光是不是通信系统呢？
我们来想想，通信系统为什么会产生。是因为对于接收端来说，发送端有些东西是它所不知道的。通过通信，有些东西从发送端传到了接收端。是什么东西呢？显然不是电能，也不是光亮，而是，……，是什么呢？是信息。
对了，就是信息。所以市电系统不是通信系统。因为发送端什么也没有告诉接收端，它的目的是把电能传输到用电器。并且我们知道波形是50Hz，220V的正弦波，如果接收端只是为了得到波形，它是可以把这样的波形产生出来的，何必要传输呢？。照明系统也不是通信系统。
所以，直觉上我们是不是应该想到了，信息就是不知道的东西。而通信系统就是把这样不知道的东西从发送端传递到接收端。不过怎么传递呢？我们得把信息放在一定的波形上面去传输，比如电波形或者光波形。比如，你给我打电话的时候，电话线把你的声音转换成电信号传递到我的话筒上。而红外遥控，是用红外线把控制信号传递给被控制器。
好，现在再来看这句话，“现代意义上的通信系统是用光或者电信号来传输信息的系统”，是不是觉得好理解多了？记住通信系统的目的就是传输信息，而手段就是用光或者电信号。
最后还得做个修正。其实第一个例子不太合适。现在已经非常成熟的电力线通信（Power Line Communication，PLC）系统，就是利用供电系统在传输电能的同时，传输信息。早期的电力线通信主要用于传输比较低速率的业务，比如可以通过PLC读取电表、煤气表的读数，控制家电等。以前有同学做过用电力线传输音乐，把改造过的与音乐播放器相连的电源插头往墙上一插，就可以到另外一个房间用音箱播放音乐了。现在的电力线适配器已经可以做得非常好，通过电力线上网已经是非常成熟的技术。去百度上查查，可以看到很多相关产品的介绍。
第二个例子也不合适，因为现在已经有可见光通信系统。就是把信息利用LED光进行传输，在照明的同时，实现信息传输。比如在房间里，把灯打开，就可以通过灯光上网，下载视频，这样的技术，已经有实验系统出现。
所以说，通信系统的发展，真是只有想不到，没有做不到呀……
3、通信系统的基本模型
我们这门课经常打交道的东西称为通信系统模型（model），而我们经常用来描述系统模型的“语言”有两种，一个是框图（block diagram），另外一个是信号变换式。“信号变换”这种语言我们后面再说。先来看看系统框图吧。
图1给出了可能是世界上最简单的通信系统框图，它就包括五个部分，也叫五个模块（block）。发信者也叫信源（source），发送设备或者发射机（transmitter），信道（channel），接收设备或者接收机（receiver），信宿（destination）。各部分的解释随便找本通信原理教材都有，我这里就不再赘述了。我们来看两个例子吧。
第一个例子是你用手机拨打了我的手机，当你的声音通过听筒传递到我的耳朵里面的时候，我们来看看通信系统是如何构成的。首先信源是什么呢？尽管说话的是你，不过在通信系统中所指的信源一般是与电有关的，所以这里的信源是把你声音的震动转变为电信号的话筒，也就是说话筒产生了准备发送的信号。同样道理，信宿也不是我，而是把电信号转变为我能够听得见的声波信号的听筒。这里的信道是什么？你会说我们没有看到什么物理媒质呀？其实就是我们所处的这个空间，我们称之为无线信道。
现在的问题是，信源产生的电信号能够直接在无线信道上传输吗？答案是不行。
为什么不行？如果要把电信号辐射到空间里面，一般来讲天线长度等于波长的1/4。一般音频信号最高频率也就是20kHz吧，我们就算是30kHz。根据λf=c，其中λ,f,c分别为波长、频率和光速，可以算出来λ=10000m。2.5km长的天线，好像不太现实呀。
因此我们必须把信号变得可以在无线信道上传输，这样的变换装置就叫做transmitter。显然在接收端，来自无线信道的信号也无法直接变成声波信号，我们还需要对其进行变换，这样的装置就叫做receiver。
再看一个例子。你的计算机准备通过USB把图像传递到打印机上。显然信源和信宿分别是计算机与打印机啦。不过来自计算机的二进制信号需要通过USB适配器变成USB信号，这样计算机的USB口就是transmitter；USB线显然就是channel；而打印机上的USB口就是receiver啦。
说句实话，图1给的框图实在是太宏观了，它可以用来描述所有的通信系统。对于通信系统，我们会经常说“从上到下”。这个框图可以看作是最上面的，我们可以把每个模块象盒子一样打开，看看里面有些什么。其实里面的东西还是用框图表示，也是有很多的模块构成，而框图中的每个模块可能还可以打开，就这样一层层就可以深入下去，最后我们就知道一个系统是如何构成的了。
好吧，可能现在很难理解这是什么含义，那就先理解最基本的通信系统模型就是由五个模块组成的吧。
我们再看看香农在他1948年那篇跨时代的论文"A Mathematical Theory of Communications"给出的模型是什么样吧。
看起来跟图1差不多，不过多了个噪声(Noise)的模块，下一小节我们先跟噪声打个招呼，然后，见或者不见，噪声都在那里…
4、跟噪声初次见面
说到噪声，突然想起一句诗：人生若只如初见。是呀，刚刚接触通信系统，一切都还那么美好。发射机只要把信号传出去，接收机就能把信号收到，就算发送距离远信号功率有衰减，随着科学技术的发展，器件灵敏度不断提高，我们可以做到只用很小的功率就可以传输很远的距离……
然而残酷的现实是，所有通信系统中都有噪声(noise)的存在，而且跟信息一样，噪声也是未知的。以后我们会讲到噪声从何而来，如何描述它，现在我们只需要知道，噪声会与我们有用的信号叠加起来，接收机再也无法把它们分开，只能努力去减少噪声的影响，而如果信号的功率太小，接收机的任何努力可能都是徒劳的，信号彻底被淹没在噪声里而无法被提取出来。
多少通信系统的设计者为了应对噪声衣带渐宽终不悔呀，通信系统的发展史可以说就是一段与噪声搏斗血泪史…
5、模拟的还是数字的？
我们这门课，叫做《现代通信原理》，但其实，在十几年前，它是两门课，一门叫《模拟通信原理》，另外一门叫《数字通信原理》，后来才合并起来的。
所以我们这门课既讲述模拟通信，也讲数字通信，因此先来看看什么叫模拟通信系统，什么叫数字通信系统，是非常有必要的。
可以区分模拟或者数字的，可以是信源，可以是信号，也可以是发送接收设备。
先看看三个概念：信息、消息、信号
首先我们得先弄明白三个术语：信息，消息和信号。
通俗点说，信息就是我们前面说的，接收端不知道的东西。比如，你不知道明天的天气如何，所以现在需要传输的信息就是明天的天气情况。但信息得以某种形式具体化。比如，如果你听收音机，天气信息是放在语音里面的；如果你接收短信，天气信息是一段文字；你还可以看电视，天气信息可能是一幅画面。这些包含了信息的语音、文字或者画面，就是消息。消息需要利用消息信号(简称信号) 进行传输，比如利用收音机的无线电波，或者短信信号，又或者是电视信号。
5.1 模拟信源与数字信源
现在你知道信息、消息和信号的区别了。下面我们来看看什么叫模拟信源和数字信源。其实当我们说一个信源是数字的时候，是指这个信源所有可能产生的消息个数是有限的。
比如我们前面说的电报，它是数字的，因为它只产生“点”和“划”这两种消息。但固定电话却是模拟的，因为进入电话的声音，有无数多种可能。当然我们后面会说到，我们可以有办法把模拟的信源变成数字信源。
再想想还有什么样的信源是模拟的呢？传统录像机、模拟电视的图像是模拟的，模拟广播、模拟录音机的声音是模拟的。不过坦白来说，模拟信源其实在我们的生活里越来越少，我们身边数字信源越来越多。
现在面临的问题是，是不是在通信系统中，如果信源是模拟的，通信系统就一定是模拟的呢？
5.2 如何判断一个通信系统是模拟的还是数字的呢？
对于上个小节中的问题，我们的答案是否定的。我们不是根据信源的类型来确定一个系统是模拟的还是数字的。
其实说到这个问题，我也有点凌乱了，因为不同教材，说法都有所不同。既然大家说法都不统一，下面我干脆就给大家我对模拟和数字系统的定义。
我觉得判断一个通信系统是模拟的还是数字的，要看接收机的处理方式。也就是说接收机对接收信号的处理方式，决定了系统是模拟的还是数字的。
举个例子来说明吧。在通信里面，有一种调制方式，叫做频率调制，既有模拟频率调制，也有数字频率调制。它们的区别在哪里呢？
先看看什么叫频率调制。如果不调制的时候，我们有如下正弦波：
c(t)=Accos(2πfct+θc)
注意它有3个参数，其中Ac为幅度，fc为频率，θc为初始相位。注意信号周期Tc=fc1。图3中我们假定信号的初识相位θc=0，所以它就是一个余弦信号，此时Tc=0.1s，也就是频率为10Hz。当相位θc=90∘，频率fc为50Hz时，信号波形如图4所示。
如果这三个参数在接收端都是已知的，用这样的波形作为信号进行传输的时候，是不能传送任何信息的，因为接收端是知道接收波形的，这样的传输从信息传输的角度来说是完全没有意义的。
那什么叫频率调制呢？就是用我们想要传输的信号去改变fc，因为要传输的信号是未知的，所以对接收端来说，fc也就是未知的。
先来看看模拟频率调制。如果我们有一段信号如图5，它的波形（就是电压随时间变化的关系）我们用m(t)来表示。
这样我们发送的信号波形的频率不是固定的fc，而是
fc(t)=fc+Kfm(t).
也就是说，信号的频率会在原来固定频率的基础上发生变化，变化的大小由m(t)来决定。这里的Kf叫做调频系数，它反映的是m(t)对频率变化影响的大小。比如，如果fc为100Hz，m(t)的变化范围是−5V∼5V，Kf等于1Hz/V的时候，波形的频率在95∼105Hz之间变化。但如果Kf等于10Hz/V的时候，波形频率会在50∼100Hz之间变化。对于图5中m(t)的波形，上述两种调制之后的波形如图6所示，可以很清楚看到不同Kf取值对信号波形的影响。
我们再来看看数字频率调制。假定我们要发送一串二进制数据,0100101110，同时我们有两种不同频率的正弦信号：
c1(t)=Accos2πfc1(t)c2(t)=Accos2πfc2(t)
显然这两个信号的区别在于频率不同。假定发射端和接收端商量好，如果接收端接收到持续Ts秒的频率为fc1的正弦波，说明发送的是"0"；如果收到的是持续Ts秒的频率为fc2的正弦波，说明发送的是"1"。发送信号如图7所示。
比较上述两种调制方式，区别在哪里呢？
对于图6中的模拟频率调制，由于m(t)的波形是任意的，因此发送波形有无数种可能。前面我们说到，信号存在传输过程中会叠加噪声，比如图6(b)中的波形叠加噪声如图8所示。因为噪声在接收端是完全未知的，所以接收机无法对波形进行进一步处理，也就是说，接收机对于由噪声引起的波形失真无能为力。
然而，对于图7中的数字频率调制，可能的发送波形只有2种，c1(t)或者c2(t)。因此即使叠加了噪声，如图9所示，接收端还是可以对信号进行处理。
那么如何处理呢？注意，因为只有两种发送波形，接收端要做的，其实就是分辨出到底当前接收的信号波形是两种信号中的哪一种。
尽管有几种不同的处理方法，我们举一种简单的方法来说明接收端如何处理，就是所谓的“过零检测法”。我们知道，如果正弦信号的频率为1000Hz，就是说1秒钟之内信号波形会有2000次过零（指信号波形的极性变换，正变负，或者负变正）。假定我们有两种频率的正弦信号，其中“1”对应的是1000Hz而"0"对应的是2000Hz。而每个符号持续的时间Ts为10ms（后面我们会知道，Ts叫做符号间隔）。这样可以统计每个Ts时间段内的过零次数。如果没有噪声的影响，每10ms的时间内，如果发送的是"1"，过零次数应该是10次；“0"对应过零次数应该是20。如果由于噪声影响，实际检测出来的过零次数为12，我们就需要设置一个判决门限，比如15。因为12小于15，所以我们判定发送的是频率为1000Hz的正弦波，即对应于"1”。
现在可以给出模拟系统和数字系统的定义了。
如果接收机处理的是无限多种可能波形，这样的系统就是模拟的。
而如果是有限种可能，这样的系统就是数字的了。
在上面的例子中，对于数字频率调制，由于接收端接收到的波形是有限种可能波形中的一个，并且接收端对于所有可能波形均是已知的，因此接收端所做的实际是在有限的可能波形中做一个选择，这种选择用个专业点的术语来说，就是“检测”。
如果检测是正确的，那么噪声的影响是可以完全去掉的。
然而在模拟频率调制信号的过程中，是没有办法做这样的“检测”的，因而噪声的影响是无法消除的。
总结下，一个系统是数字还是模拟的还是数字的，不是由信源决定，而是由到达接收端的波形所决定的。
希望我把上面的问题已经将清楚了。因为这是数字通信系统非常本质的一个问题，数字接收机研究的很多非常重要的成果，就是最优检测器的设计，来尽可能正确地分辨出收到的波形到底是发送波形中的哪一个，从而将这个波形所代表的数字信息提取出来。
6、如何对通信系统分类？
对通信系统分类，可以有不同的准则。
比如，根据系统信道的类型不同，我们可以把系统分为有线通信系统，无线通信系统。根据接收机收到的信号类型，我们可以把系统分为模拟的和数字的。
根据传送信号的频率范围，我们可以把系统分为基带传输系统和频带传输系统。基带传输系统是指信道中传输信号是基带信号，而基带信号是指频率在零频或者零频附近的信号。频带传输系统就是指信道中传输的信号是频带信号，频带信号当然就是是指频率不在零频或者零频附近的信号。
如果你还是分辨不出来我们日常碰到的通信信号是基带还是频带的，一个经验是，往往无线信号是频带的，而有线信号是基带的。我说了这只是一个经验，绝对不是真理。例外的情况有很多。只是先用这个经验和上面关于系统分类的知识。
最后给出四种通信系统作为例子，如图10～13所示，大家可以分析下他们属于什么类别呢？
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