纳什均衡理论
为什么说“纳什均衡”改变了经济学基础理论
一、缅怀纳什
天才纳什的不幸离去给世人留下了无尽的缅怀。早晨无意中看到原光华管理学院院长张维迎的一段话“理解纳什均衡是对纳什最好的怀念”。深有感触，学了这么多年经济学，也教了那么多年，很多学生对“纳什均衡”的理解仅仅停留在书本上或者字面意义上。实际上所有经济学的知识都可以运用纳什均衡的分析模式去理解。我们在生活中也无时无刻不在运用纳什所创造的理论。这里先简单回顾下纳什的思想理念：
大家可能都知道，纳什是一个偏执的数学狂，认为世界万事万物都能用公式去解释，一切现象都存在数学中。数学有一种纯粹的逻辑美，掌握了数学也就掌握了打开这个世界密码的钥匙。但是纳什在1994年获得诺贝尔奖时却说了这样一段话：
“在追求了一生的真理之后，我问自己，什么是真正的逻辑关系？真理又有谁来决定对于这些问题的思索让我经历了从生理上到精神上再到幻觉上的洗礼。最终我还是回到了现实中，我找到了一生中最重要的发现，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘”
关于这句话怎样理解，我认为纳什的一些观念是发生了改变的。这里我用自己的一个经历解释下。因为从小开始阅读菲尔兹奖获得者的一些事迹、理念，从而喜欢上了数学。在他们的世界里，都认为数学和逻辑是一种非常美的存在，而且美的那么自然顺畅，美的让人窒息。我渐渐也接受了那样一种理念：数学能解释一切，是美的根源。但是在08年参加全国大学生数学建模竞赛的时候，在听谢金星老师（清华大学数学系教授、参加过数学建模的孩子应该用过他那本黄皮书关于LINGO的运用）谈论数学的时候，他的理解跟我之前想的不太一样。总结起来他认为人生应该是这样的“理性的思考、感性的生活”。即我们既要享受数学和逻辑纯粹的美，也要享受生活的乐趣。所以纳什最后还是回归到现实生活中的。
二、什么是“纳什均衡”
我们先看下教材定义：“纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的”
我认为这样的一种定义首先有点晦涩难懂，其次缩小了纳什均衡的应用范畴，我在讲经济学中一直强调纳什均衡是生活中、经济学中等等一切最重要最一般化的均衡概念。纳什均衡就是均衡，因为任何一种均衡如果不满足纳什均衡的条件，就压根不能称为均衡。通俗地理解：
均衡首要的特征是一种“稳定的结果”，即每个人做出选择后，不想再去改变了，为什么不想再去改变了？因为没有更好的选择了，我已经选择了对我来说最好的选择。纳什均衡特别强调了什么时候才能稳定：人都是自私的，在现有条件下，只有每个人都得到了最大的满足，才不会有人去破坏约定。这是稳定的基本条件。
三、经济学基础理论“看不见的手”
为什么说纳什均衡改变了经济学的基础理论呢？我们先来看看经济学的基础理论是什么？亚当斯密1776年在《国富论》里提出了“看不见的手”理论。什么是“看不见的手”即市场机制，价格机制即在市场中，价格作为一种信息引导着资源的配置，最终达到的均衡是有效率的。这里面的均衡跟纳什均衡的定义完全一模一样，纳什并没有否定。纳什否定的是“有效率”。传统经济理论认为：市场机制中，个人追求自身利益最大化，最终会导致集体利益最大化，即是有效率的。纳什的创新之处就是否定了这样一种观点：个人按照自身利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。即个人利益最大化与集体利益最大化并不总是一致的，是有冲突的。
四、《美丽心灵》里的片段
看过这部奥斯卡最佳影片的同学都应该还记得酒吧里舞会的那种情景，大家都在尽情调侃的时候，纳什一个人搬着桌子在那里学习，然后就是这样一种场景诱导他有了新的发现，最后带着满足的笑容匆匆离开时说了这样一句经典台词：“Adam Smith is wrong”。当时是怎样的一种场景呢：两组人，一组五个男生，一组五个女生；五个男生都想追女朋友，显然满足他们个人利益最大化的选择是都去追最漂亮的那个，但是最漂亮的女生为了不得罪任何一个男生和自己的女伴，最好的选择是都拒绝。然后被拒绝后的男生会转过头追那些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打击，那些不怎么漂亮的女生都会选择拒绝。最终的结果是五个男生都依然单身。显然对大家最好的结果就是五个男生跟五个女生一一配对成为朋友。但是当每个男生都按照自身利益最大化去做选择的时候，并没有导致大家集体利益的最大化。从而纳什否定了亚当斯密关于经济学的基本假设“个人利益最大化一定会导致集体利益最大化”。我们再看下博弈论里的经典案例“囚徒困境”
大家知道“坦白”是甲和乙的“占优策略”，即不论对方选择坦白还是不坦白。对我最有利的都是选择坦白。最终的结果是甲乙都选择坦白，各被判刑六年。这个结果是稳定的，因为他满足了个人利益最大化，是纳什均衡。但从上图我们可以看到有一个对双方更有利的结果即双方都选择不坦白，各被判刑一年。那这种对大家都更有利的结果为什么没有达到呢，因为他不符合个人利益最大化的前提，因而是不稳定的：即当一方选择不坦白的时候，另一方选择坦白将被释放。所以任何一方都有背叛的激励。
五、奠定经济学学基本分析范畴
13年参加北大光华管理学院应用经济学面试的时候，龚六堂老师问了我这样一个问题：你认为经济学在讲什么？我回到了四个字：均衡、效率。为什么这样讲呢，真正深入学习过经济学的学生就会发现：不论消费者理论、生产者理论、市场理论、博弈论还是后面的信息经济学等等都是按照纳什均衡的基本分析范畴来进行的即：
信息-反应-均衡-效率
即任何一个经济参与者首先会利用自己所能得到的一切信息，然后对这些信息作出反应：完全竞争市场里消费者理论和生产者理论都假设价格给定，大家只要对价格作出反应就行。垄断市场里：消费者对垄断者制定的价格或者产量这样一种信息作出反应；寡头和博弈论里对竞争对手的行动这一信息作出反应等等。最终经过一系列博弈，达到一种均衡（实证分析）。纳什强调了，均衡是以个人利益最大话为原则的，结果不一定是有效率的。所以最后我们需要对均衡结果进行评估是否有效率的（规范分析）。如果没有效率，即“看不见的手”失灵了，我们需要“看的见的手”进行纠正，即政府开始干预经济。
六、只是对经典的发扬：深度融合
其实纳什并未否定经典理论，只是扩展了理论的边界。亚达斯密强调均衡与效率的一致性即个人利益与集体利益的一致性；纳什否定了这一结论。我们看看两者什么情况下是一致的，什么情况下不一致按照经济学里的“边际革命”说法我们简单做下分析：
个人利益最大化（均衡）的条件：个人的边际收益=个人的边际成本
集体利益最大化（效率）的条件：集体边际收益=集体边际成本
很显然，只要当一个人的行为给自己带来的边际收益等于给社会带来的边际收益相等，且给个人带来的边际成本等于给社会带来的边际成本时。即不存在外部性时，个人利益最大化一定会导致集体利益最大化。因此常老师在教学过程中，就简单粗暴地告诉大家：一切市场失灵都是源于外部性，无论是正得外部性还是负的外部性。例如：
1.垄断只所以是无效率的，因为厂商毎卖一个产品给自己带来的边际收益MR小于价格P(给社会带来的边际收益)，存在正的外部性，因此垄断的产量是不足的。
2.卡特尔的不稳定性。加盟厂商毎多生产一个给自己带来的边际收益大于给集团带来的边际收益，存在负的外部性，因此加盟厂商都有违约的冲动。
最后做为纳什的忠诚追随者，仅以此文表达对纳什诚挚的怀念，理解纳什均衡就是对纳什最好的怀念，愿天才在天堂安息！
相关阅读
1.什么是负载均衡？当一台服务器的性能达到极限时，我们可以使用服务器集群来提高网站的整体性能。那么，在服务器集群中，需要有一台服务
Why DNS Based Global Server Load Balancing (GSLB) Doesn’t Work 作者：Pete Tenereillo 3/11/04 Copyright Tenereillo, Inc. 2
负载均衡解决的问题 1、提高可用性这里面的可用性主要是从WEB服务器，的角度来讲的，如果说我们只有一台Web服务器，而它遇到了某种未知
在做系统架构规划的时候，负载均衡，HA(高可用性集群，是保证业务连续性的有效解决方案，一般有两个或两个以上的节点，且分为活动节点及备
一、LVS简介LVS（Linux Virtual Server）即Linux虚拟服务器，是由章文嵩博士主导的开源负载均衡项目，目前LVS已经被集成到Linux内核模块