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大数定理和中心极限定理

时间:2019-10-15 20:13:25来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:77次「手机版」
 

大数定理

Season请你思考:

·大数定理与概率是否有关系?

·中心极限定理和极限有什么关系?

·大数定理和中心极限定理之间是否有关系?

从上面这个公式我们可以看出它的意思是,无数个随机变量的均值与期望值之间的差大于0的概率接近于0 ,这就意味着当迭代次数达到一定数量的时候,均值是等于期望的,这就是“大数”解释为“迭代次数很大的时候”的魅力。

那么这个上面的公式里“均值和期望的差”,在机器学习中我们可以联想到“误差”的概念,没错,中心极限定理就是我为了衡量在第一个大数定理中的误差的大小问题,并且这个误差大小是最后成正态分布的。换句话说,当样本量足够大的时候,样本均值的分布慢慢变成正态分布(如下图),作用就是,当我们无法通过求期望的公式得到随机过程的期望,我们可以运动中心极限定理得到这个随机过程的期望。

这里还有另外一种解释

引用文章

知乎

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