平均数问题
一、知识链接
1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总分数
总数量=平均数×总分数
总分数=总数量÷平均数
3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：
（1）路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）
往返路程=去的路程+回来的路程
（3）静水速度（本身的速度） 水流速度（外来的速度）
顺水速度=静水速度=水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4）设数法解题
二、例题精讲
例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？
例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。四（2）班期末考试的平均分是多少？
例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。
例10、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例11、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
例12、植树节同学们绿化家乡，（1）、（2）、（3）班平均植树34棵，（2）、（3）、（4）班平均植树36棵，（4）班植树39棵，求（1）班植树多少棵，
例13、某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第十名多2分，第10名同学是多少分？
三、课堂练习
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300太。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、五（1）班有7各同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7各同学的平均成绩是多少？
3、小强家离学校有1200米，早上，它从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
4、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
5、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人年龄可能是多少岁？
6、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3.被改的数原来是多少？
7、小明前几次数学测验的平均成绩是84分。这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
8、甲、乙、丙三个人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
9、一个技术工带5各普通工人完成一项任务，每隔普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？
10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
11、在一次登山比赛中，小明上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小明上山、下山平均每分钟走多少米？
12、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？
13、在一次登山比赛中，小冬上山时平均每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小冬上、下山平均每分钟走多少米？
14、学校组织春游活动，同学们乘车上山每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？
15、淘气读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，
后6天平均每天读了多少页？
16、四（4）班进行第一单元测试，平均分是96分，只有小明因病没参加，
他补考成绩是61分。如果加上小明的成绩，平均分就是95分，四（4）班有学生多少人？
四、课堂检测
1、小明第一、二两次测验的数学平均成绩是60分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分，第三次得了多少分？
2、一次上山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶。然后按原路下山，每分钟走75米。李明上下山的平均速度每分钟走多少米？
3、王平参加五项全能测试，前四项平均得分是75分，第五项测试后，比五项的平均成绩高8分，王平第五项测试的成绩是多少分？
4、甲、乙、丙三人一起买了8各面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出2.4元，问甲应该收回多少钱？
5、甲、乙、丙这三个数中，甲、乙平均数是34，乙、丙平均数是33，甲、丙平均数是35，这三个数的平均数是多少？
6、李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明英语成绩是多少分？
7、小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家用15分钟，求小冬往返的平均速度。
8、壮壮爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后他按原路返回，下山每分钟行75米，壮壮上、下山平均每分钟行多少米？
9、一艘客轮从上海开往大连，每小时行18千米，50小时到达大连，返回时用40小时到上海，求客轮往返航行平均速度是多少千米。
10、小英参加了五次数学测验，平均成绩是78分，她想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么她至少要得多少分？
11、一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了60千米的路程，回来时每小时行30千米，往返全程的平均速度是多少千米？
12、某次小测验，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是84分，全体同学的平均成绩是多少分？
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