加权平均分
在日常生活中，我们经常提到“平均数”。一般我们在求“平均数”时，通常是用“一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”。但是，这种叫法是不准确的。一般来说，“平均数”大致可以分为7类。即：“算数平均数”；“几何平均数”；“调和平均数”；“加权平均数”；“平方平均数”；“指数平均数”和“中位数”。
之前提到的，用“一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”后所得到的“平均数”是“算数平均数”。
由于在日常生活中我们使用“算数平均数”更多，所以在了解“加权平均”时，应先从简单的“算数平均数”入手。
算数平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。
公式：
例1：学校学期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91。如果是算数平均，那么就是
。
加权平均数：是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么
叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。
。
公式：
，其中
。f1、f2、…、fk叫做权。
“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察重量的那个铁疙瘩。
例1：学校学期末成绩，期中考占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91。如果是算数平均，那么就是
；那么加权平均就是
。
当然例1是已知权重的情况，还有未知权重的情况如例2。
例2：一班50人，平均分为80分；二班60人，平均分为82分。那么这两个班的算数平均算数是
，加权平均数则是
。
需要注意的是：算术平均实际上是一种特殊的加权平均，即权重相同的加权平均。比如
，那么加权平均数=
，此时的“加权平均数”实际上确切的说是一种“算术平均数”。
