启发式算法
https://shaoweicai.wordpress.com/2010/09/23/%E5%90%AF%E5%8F%91%E5%BC%8F%E7%AE%97%E6%B3%95%EF%BC%88heuristic-algorithm%EF%BC%89/
启发式算法（Heuristic Algorithm）有不同的定义：一种定义为，一个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本（计算时间、占用空间等）内，给出一个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不一定可以事先预计；另一种是，启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。我比较赞同第二种定义，因为启发式算法现在还没有完备的理论体系，只能视作一种技术。
启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，取得了巨大的成就。
40年代：由于实际需要，人们已经提出了一些解决实际问题快速有效的启发式算法。
50年代：启发式算法的研究逐步繁荣起来。随后，人们将启发式算法的思想和人工智能领域中的各种有关问题的求解的收缩方法相结合，提出了许多启发式的搜索算法[]。其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。
60年代: 随着人们对数学模型和优化算法的研究越来越重视，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证。虽然对优化算法的研究取得了很大的进展，但是较大规模的问题仍然无能为力（计算量还是太大）。
70年代：计算复杂性理论的提出。NP完全理论告诉我们，许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，得到的解不能保证全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略，才能有效地解决这些困难问题，这就导致了超启发式算法（meta-heuristic algorithms）的产生。
Holland模拟地球上生物进化规律提出了遗传算法（Genetic Algorithm），它的与众不同的搜索机制引起了人们再次引发了人们研究启发式算法的兴趣，从而掀起了研究启发式算法的热潮。
80年代以后： 模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。最近，演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms）， 拟人拟物算法，量子算法等油相继兴起，掀起了研究启发式算法的高潮。由于这些算法简单和有效，而且具有某种智能，因而成为科学计算和人类之间的桥梁。
优胜劣汰是大自然的普遍规律，它主要通过选择和变异来实现。选择是优化的基本思想，变异（多样化）是随机搜索或非确定搜索的基本思想。“优胜劣汰”是算法搜索的核心，根据“优胜劣汰”策略的不同，可以获得不同的超启发式算法。超启发式算法的主要思想来自于人类经过长期对物理、生物、社会的自然现象仔细的观察和实践，以及对这些自然现象的深刻理解，逐步向大自然学习，模仿其中的自然现象的运行机制而得到的。
进化算法是借鉴生物界自然选择和自然遗产机制的随机搜索算法，包括：遗传算法(GA)，遗传策略(GS)，进化规划(EP)，进化策略(ES)。进化算法的基本框架还是简单遗传算法所描述的框架，但在进化的方式上有较大的差异，选择、交叉、变异、种群控制等有很多变化。
模拟退火：是模拟统计物理中固体物质的结晶过程。模拟退火来自冶金学的专有名詞退火。退火是将材料加热后再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，並且減少晶格中的缺陷。材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。
模拟退火的原理也和金属退火的原理近似：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜索空间内每一点想象成空气内的分子；分子的能量，就是它本身的动能；而搜索空间内的每一點，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合適程度。算法先以搜索空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。在退火的过程中，如果搜索到好的解接受；否则，以一定的概率接受不好的解（即实现多样化或变异的思想），达到跳出局部最优解得目的。
神经网络：模拟大脑神经处理的过程，通过各个神经元的竞争和协作，实现选择和变异的过程。
禁忌搜索：模拟人的经验，通过禁忌表记忆最近搜索过程中的历史信息，禁忌某些解，以避免走回头路，达到跳出局部最优解的目的。
蚂蚁算法：模拟蚂蚁的行为，拟人拟物，向蚂蚁的协作方式学习。
这几种超启发式算法都有一个共同的特点：从随机的可行初始解出发，才用迭代改进的策略，去逼近问题的最优解。
他们的基本要素：
（1）随机初始可行解；
（２）给定一个评价函数（常常与目标函数值有关）；
（３）邻域，产生新的可行解；
（４）选择和接受解得准则；
（５）终止准则。
其中（４）集中反映了超启发式算法的克服局部最优的能力。
虽然人们研究对启发式算法的研究将近５０年，但它还有很多不足：
1.启发式算法目前缺乏统一、完整的理论体系。
2.由于NP理论，各种启发式算法都不可避免的遭遇到局部最优的问题，如何判断
3.各种启发式算法都有个自优点如何，完美结合。
4.启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。
5.启发算法缺乏有效的迭代停止条件。
6.启发式算法收敛速度的研究等。
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