「时间空间」空间与时间转换

时间空间

空间和时间之间的转换无非就两种方式即：时间换空间，空间换时间。

当年蒋介石就完成过空间换时间，以大量的土地换取自己喘息的时间。

在实际开发中时间 = 运行时间，空间 = 运行内存，所以空间和时间的转换其实也就是运行时间和内存之间的占比。在时间运行中如何将两者的关系处理好就能提升系统的运行速度。时间换空间就是执行那些复杂的程序的时候需要消耗很大的内存，我们就需要把程序拆分成不同模块执行利用时间来降低内存的消耗，反之亦然。

在程序开发过程中，我们对于数据的处理，会有一些校验。

校验分为两种：简单校验和复杂校验。

对于一些简单的校验，如用户是否存在，密码是否正确等等。这种校验，可以说几乎不耗时的。所以也没必要在这里做优化。

对于复杂的校验，需要进行联合查询，通过查询很多次之后，才可以得出数据的正确性与否。当然这种校验执行会很慢。

对于程序开发来说，时间复杂度和空间复杂度是可以相互转化的。说通俗一点，就是：对于执行的慢的程序，可以通过消耗内存（即构造新的数据结构）来进行优化。而消耗内存的程序，也可以多消耗时间来降低内存的消耗。

前者使用的是最多的。很少有人会为了节省内存而浪费时间。

感兴趣的同学，请仔细看完这个例子。看如何是如何消耗内存来提高性能的。如果有不正确的地方，还请指出来。

先举例一个场景。来分别看一下正常思路的处理方法和优化过后的处理方法：

比如说给学生排课。学生和课程是一个多对多的关系。

按照正常的逻辑应该有一个关联表来维护两者之间的关系。

现在，添加一个约束条件用于校验。如：张三上学期学过的课程，在排课的时候不应该再排这种课程。

所以需要出现一个约束表（即：历史成绩表）。

即：学生选课表，需要学生成绩表作为约束。

处理方式对比

方案一：正常的处理方式：

当一个学生进行再次选课的时候。需要查询学生选课表看是否已经存在。

即有如下校验：

//查询学生code和课程code分别为 A 和 B的数据是否存在
//list集合中存放学生选课记录全部的数据
List<StudentRecordEntity> ListStudentRecord=service.findAll();
//查询数据，看是否已经存在
StudentRecordEntity enSr=ListStudentRecord.find(s=>s.学生Code==A && s.课程Code==B);
If(enSr==null){
//学生没有选该课程
//....
}else{
//学生已经选过该课程
//....
}

对于上面这种代码的写法，非常的简练。而且也非常易懂。

首先，假设有5000个学生，100门课程。那么对于学生选课的数据集中，数据量将是5000*100.数据量会是十万级别的数量级。

在十万条数据中，查询学生=A 课程=B的一条记录。执行的效率会很低。因为find方法的查询也就是where 查询，即通过遍历数据集合来查找。

所以，使用上面的代码。在数据量逐渐增长的过程中，程序的执行效率会大幅度下降。

（ps：数据量增长，在该例子中并不太适合。例子可能不太恰当。总之，大概就是这个意思。）

方案二：使用内存进行优化效率：

这种做法，需要消耗内存。或者说把校验的工作向前做(数据的初始化，在部署系统的过程中进行)。即：在页面加载的时候数据只调用提供的public方法进行校验。

//学生Code 到数组索引
Private Dictionary<string,int> _DicStudentCodeToArrayIndex;
//课程Code 到数据索引
Private Dictionary<string,int> _DicCourseCodeToArrayIndex;
//所有学生
List<StudentEntity> ListStudent=service.findAllStudent();
//所有课程
List<CourseEntity> ListCourse=service.findAllCourse();
//所有学生选课记录
List<StudentCourseEntity> ListStudentRecord=service.finall();
Private int[,] _ConnStudentRecord=new int[ListStudent.count,ListCourse.count];
//构造学生、课程的数组用于快速查找字典索引
Private void generatedic(){
For(int i=0;i<ListStudent.Count;i++)
_DicStudentCodeToArrayIndex.Add(ListStudent[i].code,i)
}
For(int i=0;i<ListCourse.Count;i++){
_DicCourseCodeToArrayIndex.Add(ListCourse[i].code,i)
}
}
//构造学生选课匹配的二维数组。 1表示学生已选该课程
Private void GenerateArray(){
foreach(StudentRecordEntity sre in ListStudentRecord){
Int x=_DicStudentCodeToArrayIndex[sre.学生Code];
Int y=DicCourseCodeToArrayIndex[sre.课程Code];
ConnStudentRecord[x,y]=1;
}
}
//对外公开的方法：根据学生Code 和课程Code 查询选课记录是否存在
/// <returns>返回1 表示存在。返回0表示不存在</returns>
Public void VerifyRecordByStudentCodeAndCourseCode(String pStudentCode,String pCourseCode){
Int x=_DicStudentCodeToArrayIndex[pStudentCode];
Int y=_DicCourseCodeToArrayIndex[pCourseCode];
Return ConnStudentRecord[x,y];
}

性能分析

分析一下第二种方案的表象。

1、方法很多。

2、使用的变量很多。

首先要说一下。该优化的目的，是提高学生在选课的时候，所出现的卡顿现象（校验数据量大）。

分别对以上两种方案进行分析：

假设学生为N，课程为M

第一种方案：

时间复杂度很容易计算 第一种方案最小为O（NM）

第二种方案：

1、代码多。但是给用户提供的只有一个VerifyRecordByStudentCodeAndCourseCode方法。

2、变量多，因为该方案就是要使用内存提高效率的。

这个方法执行流程：1、在Dictionary中使用Code找Index 2、使用Index查询数组。

第一步中，Dictionary中查询是使用的Hash查找算法。时间复杂度为O(lgN) 时间比较快。第二步，时间复杂度为O(1)，因为数组是连续的使用索引会直接查找对应的地址。

所以，使用第二种方案进行校验，第二种方案时间复杂度为O（lgN+lgM）

空间与时间转换

时间空间

处理方式对比

方案一：正常的处理方式：

性能分析

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