素数环

　

素数环

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述：

把1到20这重新排列，使得排列后的序列A满足：

a. 任意相邻两个数之和是素数

b. 不存在满足条件a的序列B使得：A和B的前k（0 <= k <= 19）项相同且B的第k+1项比A的第k+1项小。(即按字典序排列的第一项)

输入：

没有输入。

输出：

输出A，两个数字之间用一个空格隔开，第一个数字前面和最后一个数字后面没有空格。

code：

#include <iOStream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int a[21];
int cnt = 0;            //计数
bool isPrime(int n)
{
    int k = (int)sqrt(n*1.0);
    for(int i = 2; i <= k; i ++)
    {
        if(n%i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}
 
void backtrack(int k)
{
 
    if(k > 20)
    {
        //判断环头和末是否满足
        if(!isPrime(a[1]+a[20]))
           return;
        cnt ++;
        if(isPrime(a[1]+a[20]) && cnt == 2)
        {
            cnt ++;
            for(int i = 1; i <= 20; i ++)
                printf("%d%c", a[i], i==20 ? '\n':' ');
            exit(0);                    //结束程序
        }
    }
    for(int i = k; i <= 20; i ++)
    {
        swap(a[k], a[i]);
        if(isPrime(a[k-1]+a[k]))
            Backtrack(k+1);
        swap(a[k], a[i]);               //回溯
    }
}
int main()
{
    for(int i = 1; i <= 20; i++)
        a[i] = i;
    Backtrack(2);
    return 0;
}

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