解析几何
解析方程:
圆的标准方程
注:(a,b)是圆心坐标)
圆的一般方程
注:
抛物线标准方程
抛物线基本公式:
(a≠0),
置于平面直角坐标系中
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程:y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程
圆的解析方程:
球体积=(4/3)π(r^3)
面积=π(r^2)
周长=2πr =πd
圆的标准方程
注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程
注:
椭圆周长计算公式
按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b 设 λ=(a-b)/(a+b)
椭圆周长 L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)
简化:L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]
或 L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式: S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高
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