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解析几何的解读(二)

时间:2019-07-21 16:11:06来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:77次「手机版」
 

解析几何

解析方程:

圆的标准方程

 

注:(a,b)是圆心坐标)

圆的一般方程

 

注:

抛物线标准方程

抛物线基本公式:

 

(a≠0),

置于平面直角坐标系中

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

(a=0时为一元一次函数

c>0时函数图像与y轴正方向相交

c< 0时函数图像与y轴负方向相交

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数

还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值和对称轴

抛物线标准方程:y^2=2px (p>0)

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程

圆的解析方程:

球体积=(4/3)π(r^3)

面积=π(r^2)

周长=2πr =πd

圆的标准方程

 

注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程

 

注:

椭圆周长计算公式

按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b 设 λ=(a-b)/(a+b)

椭圆周长 L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

简化:L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]

或 L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式: S=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。

椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高

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