双线性插值
这几天再看STN网络，即空间变换网络，里面设计到双线性插值。算法虽老，但是并没有去看过，只是简单使用OpenCV调用过。闲来无事，就使用numpy库实现下整个流程。我认为只有代码才能让我清楚了解里面的每一步，现在对整个代码进行注释分析，方便大家理解双线性插值算法。大家可以查看这篇文章：https://blog.csdn.net/sinat_33718563/article/details/78825971。图像空间坐标变化公式如下：
a表示图像坐标选择缩放等等仿射参数，t参数表示图像偏移信息量。有了这个（2，3）的仿射矩阵，就可以得到图像的空间变化坐标信息。
双线性插值，就是已知Q12，22，21，11的坐标的像素值，去求p点的像素值。其中公式如下：
因为我们是在挑选边长为1的正方形的四个角的像素值，所以（x2-x1）（y2-y1）的值为1，故公式可以简化。具体代码可以看下面的注释，如有不太明白，请留言反馈。
#coding:utf-8
import numpy as np
import cv2
#######该函数建立目标图像的像素网格，网格大小为图像高×宽，取值范围为-1,1.返回值为形状为(3,h*w)的numpy矩阵
#######[0,:]为x轴网格点 [1,：]为y轴网格点 [2,:]为1 为了进行矩阵相乘，相当与偏置
def regular_grids(img_h,img_w):
x_linspace = np.linspace(-1,1,img_w)
y_linspace = np.linspace(-1,1,img_h)
x_coord,y_coord = np.meshgrid(x_linspace,y_linspace)
x_coord = x_coord.flatten()
y_coord = y_coord.flatten()
ones = np.ones_like(x_coord)
x_y_grid = np.concatenate([x_coord,y_coord,ones],axis=0)
return np.reshape(x_y_grid,(3,img_h*img_w))
########输入参数：原图，变化后的坐标（x，y），输出图片的尺寸
def interpolation(img,sample_grid,output_size):
height,width,num_channels = img.shape
x = sample_grid[0,:].astype(np.float32) ####sample_grid分别保存了输出图片的网格dot仿射矩阵后的新坐标（x，y）
y = sample_grid[1,:].astype(np.float32)
x = 0.5 *(x+1.0)*float(width) ####网格初始取值范围（-1，1） +1乘以w除以0.5 变化到对应原始图片坐标
y = 0.5 *(y+1.0)*float(height)
x_0 = x.astype(np.int32) ####向下取整 x_0,x_1,y_0,y_1分别代表左上和右下坐标点
x_1 = x_0+1 #####加1
y_0 = y.astype(np.int32)
y_1 = y_0+1
max_x = width-1
max_y = height-1
##########进行剪裁，防止（x，y）索引超过原始图片的宽高
x_0 = np.clip(x_0,0,max_x)
x_1 = np.clip(x_1,0,max_x)
y_0 = np.clip(y_0,0,max_y)
y_1 = np.clip(y_1,0,max_y)
#########建立索引矩阵，用于挑选原始图像中的像素值 大小为输出图像的宽×高
base = np.zeros(shape=(output_size[0],output_size[1]),dtype='int32').flatten()
base_y0 = base+(y_0*width) ######找到y_0，y_1在原始矩阵中的索引 因为y代表图像第y行 所以需要乘以原始图片的宽，
base_y1 = base+(y_1*width)
#######加上x轴坐标，找到原始图片的具体像素值索引位置
indices_a = base_y0+x_0 ###左上像素索引位置
indices_b = base_y1+x_0 ###左下像素索引位置
indices_c = base_y0+x_1 ###右上
indices_d = base_y1+x_1 ###右下
########挑选出对应索引位置的像素信息值
img_flatten = np.reshape(img,newshape=(-1,num_channels))
pixel_values_a = img_flatten[indices_a,:]
pixel_values_b = img_flatten[indices_b,:]
pixel_values_c = img_flatten[indices_c,:]
pixel_values_d = img_flatten[indices_d,:]
#####转换为float型进行计算
x_0 = x_0.astype(np.float32)
x_1 = x_1.astype(np.float32)
y_0 = y_0.astype(np.float32)
y_1 = y_1.astype(np.float32)
#####计算各个区域的值，area_a+area_b+area_c+area_d 的值非0即1
area_a = np.expand_dims(((x_1 - x) * (y_1 - y)), 1) ###单位面积1的方格中，右下部分面积
area_b = np.expand_dims(((x_1 - x) * (y - y_0)), 1) ####右上面积
area_c = np.expand_dims(((x - x_0) * (y_1 - y)), 1) ####左下面积
area_d = np.expand_dims(((x - x_0) * (y - y_0)), 1) ####左上面积
values_a = area_a * pixel_values_a ### 右下面积乘以左上像素值
values_b = area_b * pixel_values_b ### 右上面积乘以左下像素值
values_c = area_c * pixel_values_c ### 左下面积乘以右上像素值
values_d = area_d * pixel_values_d ### 左上面积乘以右下像素值
###相加就是实际插入像素值
return values_a + values_b + values_c + values_d
def transform(img,affine_matrix,output_size):
num_channels = img.shape[2]
###affine_matrix.shape = (2,3)
regular_grid = regular_grids(*output_size)
sample_grid = np.dot(affine_matrix,regular_grid)
final_img = interpolation(img,sample_grid,output_size)
final_img = final_img.astype(np.uint8)
final_img = np.reshape(final_img,(output_size[0],output_size[1],num_channels))
return final_img
if __name__ == '__main__':
affine_matrix = np.array([[1.5,0,0],[0,1.5,0]])
img = cv2.imread('./test.jpg',1)
final =transform(img,affine_matrix,output_size=(500,500))
# cv2.imshow('img',final)
# cv2.waitKey()
test图片，该图片是用于字符定位的素材，平常也做一些该方面的实验。
文章最后发布于: 2018-12-14 18:35:44
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