0是偶数吗
首先应该明确一下问题
我们的问题等价于“偶数个0偶数个1的正规式是什么”，而不是“(00|11 | ( (01|10) (00|11) * (01| 10))) *就能表示偶数个0偶数个1 的正规式”。
可以想一下，在二进制串中0和1的个数的状态无非以下四种:
- 偶数个0，偶数个1 -------------0
- 偶数个0，奇数个1 -------------①
- 奇数个0，偶数个1 -------------②
- 奇数个0，奇数个1 -------------③
注：虚线后面的数值是相应的状态，我们将在接下来的状态转换图中看到
- 接下来我们画一下状态转换图：
注：圆内的是状态值，箭头旁边的是二进制值
箭头的方向和箭头旁的数值需要结合状态值的意义理解
-
接下来，我们把1状态拿掉，整理之后是这样的：
-
接下来，把2状态拿掉，整理之后是这样的：
-
接下来，把状态3拿掉，整理之后是这样的：
-
进而可以表示为：(00|11 | (01|10) (00|11) * (01| 10))*
注：该式与题目中的少一个括号，其实是一样的，因为连接运算的优先级大于选择运算 |
-
现在我们尝试用代码实现图一：
#include<iOStream>
int main()
{
using namespace std;
int mov(int,int);
string s="";
cout<<"请输入一个二进制序列"<<endl;
cin>>s;
int i=0;
int b=-1;
int im=0;
int om=-1;
for(i=0;i<s.size();++i)
{
b=s[i]-'0';//将字符转换为数字
om=mov(im,b);
im=om;
}
switch(om)
{
case 0:
cout<<"成功，您输入了偶数个0偶数个1！！"<<endl;
break;
case 1:
cout<<"您输入了偶数个0奇数个1，下次可以多输入一个1"<<endl;
break;
case 2:
cout<<"您输入了奇数个0偶数个1，下次可以多输入一个0"<<endl;
break;
case 3:
cout<<"您输入了奇数个0奇数个1，下次可以01各多输入一个"<<endl;
break;
default:
;
}
return 0;
}
int mov(int im, int b)//b是0或1
{
int om=0;//保存move函数的输出，将作为返回值
switch(im)
{
case 0:
if(b==0)
om=2;
else
om=1;
break;
case 1:
if(b==0)
om=3;
else
om=0;
break;
case 2:
if(b==0)
om=0;
else
om=3;
break;
case 3:
if(b==0)
om=1;
else
om=2;
break;
default:
;
}
return om;
}
运行一下，就可以判断输入的二进制串是否包含偶数个0和偶数个1啦
文章最后发布于: 2018-09-18 19:52:12
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