势
势是老子的道家学派里面的一个哲学概念
老子说:“道生之,德畜之,物形之,势成之。”(《道德经》五十一章)这里提到的“势”是一个令人着迷的词,从古到今,人们一直都在使用它,觉得它不可或缺、无可替代,但又拿不准它的确切涵义。
一方面,在相关词语后面加上“势”字,通常可以表示静态的或稳恒行进的事物的演变趋向,具体如局势、形势、态势、姿势、情势、国势、水势、火势、风势、伤势、时势、运势、走势、涨势、跌势等;另一方面,势又指某种影响力,如权势、地势、山势、势力等。《说文解字》大徐本:“势:盛力,权也。”解“势”为权力、盛力(“盛”可以理解为该力未被完全抵消),似乎尚难以涵盖“势”兼表演变趋向的涵义。
势,古字作“埶”,字形从“坴”从“丸”,“坴”为高土墩,“丸”为圆球,字面意象是圆球处于土墩的斜面即将滚落的情形。《孙子兵法》所说的“转圆石于千仞之山者,势也。”就是这字面意象的放大。
势字的义项源自于土墩斜面所给人的倾向感,以及这种斜面对“圆球”的加速作用。在某种意义上,环境就是各种斜面或曲面(包括直立面、水平面)的组合。推动或影响事态运行的因素有施动者所施加的“力”,也有事态环境中各种“斜面”所形成的“势”……细加考量,可以确定:势可以理解为用以表征事态演变特征的“加速度”,以及产生这种“加速度”的影响力。
日常语言中充满大量的将系统的状态演变类比为三维空间中的“运动”的隐喻,这实际上就隐含着一个以系统状态参量作为坐标轴的“状态空间”(相空间)的构建。在这样的虚拟空间中,同样可以构建系统的运动学描述与动力学分析。系统的“运动速度”是状态参量随时间演变的比率,“恒常”即状态参量的稳恒变动,“静止”即瞬时速度为零,“加速度”则表征稳恒状态的改变。它使静态事物开始朝某一方向(即某一参量所标示的方向)运动,使运动中的事物(如上述在“走着”、“涨着”或“跌着”的事物)改变行进速度、行走姿态或行进方向。围绕着“形势”、“姿势”、“走势”、“涨势”的判断也就是一种关于静态的“形”、“姿”,或稳恒行进的“走”、“涨”的被“加速”情况的判断。
系统内在的张力或外界的影响力是产生“加速度”的原因,它们对逆势而行者起着阻遏、阻止或改变行进方向的作用,对顺势而行者则起到加大运动速率的作用。它们造成行为处境的安稳与险恶的分化,改变行进过程的难易程度,影响行动者行走姿态的安适感,从而对行为取向与取态起影响作用。
一定的事态局面可以有众多的参与者,每个参与者都能对局面的演变造成一定的影响力。权贵者的影响力称之为权势;山川地形对人行走姿态及行走路线的影响力称之为山势、地势;一个并未实际在场,但又可以在多个位点投放、向各个方向施动的力量所具有的使人不得不有所顾忌、有所预应的威慑,可以形成一种引而不发的威势;稳恒行进者被阻遏时,因其惯性而对阻遏者的反作用力,可以让人感受到一种动而不可止的势力。在场的或即将入场的参与者所具有的影响力,可以形成为阵势、气势、声势。各种影响力所决定的加速演变的趋向,就形成事态演变的趋势。它们有强有弱,有攻有守,或相抵消或相促进,或相抗争或相妥协,由此形成的系统综合状态称之为势态。该势态所决定的难以被个别参与者所左右的演变趋势,即为事态局面的大势。通过各种方法营造一种有利于预期的事态演变的趋势、大势,称之为谋势、集势、蓄势或造势。凭借业已具备的趋势而推进,则称之为借势、乘势、顺势、任势……
从这些关于势的说法中已不难看出:围绕着势的相关论述,其实就是关于系统的动力学状态的分析。用“势”翻译近代物理学的“Potential”,也许正是意识到这种共通性。就运动学描述而言,势是改变事态的“加速度”;就动力学分析而言,势是产生“加速度”,从而对事态的演变产生加速、阻遏,或改变行进方向等作用的影响力。“势均力敌”的系统可以看成是一个“静力学系统”,或者说是一个系统演变速度接近于零的“动力学系统”。(通过引入“虚功原理”,假想静态系统在扰动下的应变性能,可以将静力学问题归入动力学范畴。参见《费曼物理学讲义·第四章》)这是“势”可以兼指二者的原因之所在。
围绕着“势”的动力学分析现在已超出物理学的范畴而广泛应用于化学、生物、经济、社会等各种领域。在突变理论中已经应用于结构稳定性与形态发生学方面的研究。古人将它进一步推广到致力于营造动态观感的艺术研究领域,则是独到的创见。《孙子兵法·势篇》的“求之于势,不责于人”的说法,其精髓就在于通过事态的动力学分析来谋取目标的实现,而不是简单地责成于事态局面的某一参与者。这与工程建设时要在整体的结构稳定性中谋求架构的稳固,而不是单单依靠某一梁、柱的坚强是同样的道理。人们在“情”、“态”、“形”、“姿”、“走”、“运”等字后面加上“势”字以描述事态局面,说明他们已经意识到:只有兼顾到事物目前的状态及其演变的“加速度”,才能对事态作全面的述说。古书中时常可见的“势使之然也”的论断,说明古人已经明白系统的动力学特征对系统状态的主导作用。这应该说就是老子所说的“势成之”的涵义。
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物理学的势(potential),也称做“位”,是一种能量概念。在保守场里,把一个单位质点(如重力场中的单位质量,静电场中的单位正电荷)从场中的某一点A移到参考点,场力所作的功是一个定值。也就是说,在保守场中,单位质点在A点与参考点的势能之差是一定的,人们把这个势能差定义为保守场中A点的“势”。
在保守场里,把一个单位质点(如重力场中的单位质量,静电场中的单位正电荷)从场中的某一点A移到参考点,场力所作的功是一个定值。也就是说,在保守场中,单位质点在A点与参考点的势能之差是一定的,人们把这个势能差定义为保守场中A点的“势”。势是保守场的位置的单值函数,与质点的存在与否无关。只有在保守场中才能引入势的概念。参考点的选定是可以任意的。例如,对于静电场参考点常选在无限远处,也可以把地球或其它大的导体选作参考点。对于重力场则把地面作为参考点。摩擦力所作的功不仅与运动质点的初、终位置有关,而且与它所通过的路径有关,所以摩擦力是非保守力。运动电荷在磁场中所受到的磁力也是非保守力。在非保守场中不存在势能,也不能引入势的概念。
在热力学中,所谓势,就是推动能量传递的作用力,其数值的大小直接地决定能量传递作用的强度。例如,当系统和外界间传递容积变化功时,推动做功的势是压力。常见的势如压力(p)、温度(T)等。
相关势概念
电势
由库仑定律知,静止点电荷之间的相互作用力是有心力,其方向在两者的连线上,大小只依赖于两者的距离,静电力对电荷所作的功与路径无关,只由起点和终点的位置决定,表达为:
这就是静电场的环路定理,电场强度的环量为零,其微分形式为:
此式表明,静电场为无旋场。又根据静电场做功与路径无关的特征,可以引入“势函数”U,并用势函数的差表示静电场力的功。由此,静电场中任意两点的电势差定义为:
但场中任一点的电势并不确定,还与参考点的位置有关。当电荷分布在有限区域时,常选无穷远点为参考点,这样场中某点P的电势ϕ(P)为:
电势ϕ的物理意义为:在电场E中由P点移动一个单位正电荷到参考点时,电场力所作的功。
磁矢势
载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线,可以想象,从一个闭合曲面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出,所以通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零,即:
上式称之为磁场的“高斯定理”。该定理表明:通过一个曲面的磁通量仅由此曲面的边界线所决定。
既然曲面S的磁通量仅由此曲面的边界线L所决定,就可以找到一个矢量A,它沿L做线积分等于通过S的磁通量:
这个矢量A叫做磁矢势。
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