「六度空间」六度空间

六度空间

一个数学领域的猜想，名为Six Degrees of Separation，中文翻译包括以下几种：六度分割理论或小世界理论等。理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个中间人你就能够认识任何一个陌生人。也叫小世界理论。（百度）

这个理论以前就听说过了，现在学了图论之后，感觉也就那样，好像没那么神奇。在现在每个人，至少大概能直接联系到的人能有100人吧？特别是有了微信qq等社交网络之后。老一辈的可能没那么多，怎么说也得有50人可以直接联系的到吧。

然后人是一群群分布的，每个人都有不一样的群，但是每个人的群之间或多或少有直接或间接的联系，群与群之间有不同程度的亲密度。

但是总的来说，每个人可以通过自己的群体认识到更多的群体更多的陌生人，从而导致指数增长，可以很快的在5-6层之间覆盖到好几十亿人。粗略算一下每一层一个人可以直接联系50个新人加入大群，6层。50的6次方等于15625000000一百多亿啊！

在这里插入图片描述

现在世界总人口75亿，完全可以在6步之间找到一个人。

理论归理论，但是现实找一个陌生人还是有点难度的。要看在什么情况，在网络上就简单，但是在没有网络交通也不发达的地方就难了。而且，你也不能让每层的人都去找，你只能像路由算法那样，通过一个个人传递，每次把信息传到他认为离目标最近的人，最终到达目标。

下面用Python简单模拟了下六度空间

用广搜来确定走了几层

逻辑上有点不符合实际，每个人的交际圈，就是每个人能直接联系的人，是随机生成的，所以每个人所组成的群体，群体与群体之间的亲密度差不多，都认识的人数量（重复的人）也差不多。所以大概通过每个人新认识的人大概可能也就20多30几个吧。20的n次方。

import random
from queue import Queue


def bfs(start, graph):
    queue = Queue()
    queue.put([start, 0])
    vis = [False for _ in range(len(graph))]
    vis[start] = True
    maxDegree = 0
    while not queue.empty():
        node, degree = queue.get()
        maxDegree = degree
        for nextNode in graph[node]:
            if not vis[nextNode]:
                queue.put([nextNode, degree + 1])
                vis[nextNode] = True
    return maxDegree


# 模拟一万个人空间的六度空间
# 每个人大概可以与50-100个人形成直接联系,因为会有重复，每个人实际上直接进入下一层的人数小于50-100人
n = 10000
min_max = (50, 100)
# 建立邻接表
graph = [[] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    # 每个人随机产生50-100之间的联系人
    m = random.randint(min_max[0], min_max[1])
    # 联系人从10000个人里面随机选出m位联系人
    l = list(range(n))
    random.shuffle(l)
    for v in l:
        if v != i:
            graph[i].APPend(v)
        if len(graph[i]) == m:
            break

print('Six Degrees of Separation')
degree = bfs(0, graph)
print('max degree is: %d' % degree)

运行结果：

在这里插入图片描述

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