建无根树+无根树转有根树

　

无根树

很多问题需要树的数据结构解决，如树形DP。这时我们需要一种简单、快速的建树方法

这里介绍一种先读入数据建一棵无根树，再通过深搜进行分层，实现无根树转有根树的方法

数据定义

通过 vector 数组的下标表示起点，也就是父节点。定义

• int v ;  表示终点，也就是儿子节点的概念
• int w ; 表示权值

要改变树的存储类型，首先要改的就是这个

const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long ll;

struct edge {
    int v;      //终点
    int w;      //权重
};

vector<edge> tree[MAXN];
int N;

建无根树

这里一定要注意：读入双向边

因为现在树是无根的，任何一个节点都有可能成为根节点，无法确定边的方向，所以应该先定义双向边

不用担心会造成树层次的紊乱，只需要在后期深搜的时候加一个判断条件就可以

for (int i = 1; i <= N; i++) tree[i].clear();
    
        int u, v, w;
        for (int i = 0; i < N -1; i++) {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            edge e1, e2;
            
            e1.v = v;
            e1.w = w;
            tree[u].push_back(e1);
            
            e2.v = u;
            e2.w = w;
            tree[v].push_back(e2);              //双向边
        }

 dfs(1, 0);

这个 dfs(1, 0) 就是取了任意一个点最为根节点(这里取的是 1 )，进行深搜实现分层

需要注意的是，函数调用时给根节点取的父节点，不应该是它在这幅图里真的父节点，而只能取 0，否则会缺失树的一部分

无根树转有根树

用一个简单的 DFS 就可以实现分层。这里注意一定要加上

if (son != father)

这一判断条件，否则会无限递归

void dfs(int cur, int father) {
    for (int i = 0; i < tree[cur].size(); i++) {
        int son = tree[cur][i].v;
        if (son != father) {
            dfs(son, cur);
            //
        }
    }
}

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