[鬼畜的离散化]隐形的翅膀

　

隐形翅膀

题目描述

天使告诉小杉，每只翅膀都有长度，两只翅膀的长度之比越接近黄金分割比例，就越完美。

现在天使给了小杉N只翅膀，小杉想挑出一对最完美的。

格式

输入格式

每组测试数据的

第一行有一个数N(2<=N<=30000)

第二行有N个不超过1e5的正整数，表示N只翅膀的长度。

20%的数据N<=100

输出格式

对每组测试数据输出两个整数，表示小杉挑选出来的一对翅膀。

注意，比较短的在前，如果有多对翅膀的完美程度一样，请输出最小的一对。

分析

这题我就不懂了。

明明可以不用离散化的。

我直接朴素O（N）的搜索加剪枝就AC了

具体做法是，读入数据后，将其从小到大排序，这保证了剪枝的稳定性。

比例怎么求？当然是a:b=a/b

那么既然我们要a:b=黄金比例，那也可以移项:

a/黄金比例=b

那么首先一个循环枚举a

然后储存a:黄金比例的值

于是我们可以得出一个结论，|b-a/黄金比例|越小，那么a:b越接近黄金比例。

因为排序以后a＜b，所以当b-a/黄金比例>0时，精度肯定会开始变粗糙，于是剪枝。

这个时间复杂度不稳定，非常不稳定，可以出一个b-a/黄金比例永远不大于0的数据，就能卡超时了。

还有注意一下，剪枝要加在判断后，谁知道大于零的值精度会不会比之前的好呢？

以及精度问题，请全部用双精度实数变量或在程序中用注释表明。

#include <iOStream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
double gold=0.6180339887498949,q,mx;
int n,a[30001];
int i,j,ass,stick;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    mx=2147483647.0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        q=(double)a[i]/gold;
        for (j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if (mx>abs((double)a[j]-q))
            {
                mx=abs((double)a[j]-q);
                ass=i;
                stick=j;
            }
            if ((double)a[j]-q>0) break;
        }
    }
    printf("%d\n%d",a[ass],a[stick]);
}

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