三角形的面积
题目
给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。
示例: 输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]] 输出: 2 解释: 这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。
注意:
3 <= points.length <= 50.- 不存在重复的点。
-50 <= points[i][j] <= 50.- 结果误差值在
10^-6以内都认为是正确答案。
分析
暴力解决，画个图说说三角形面积：
这样，SABC = SAOB + SAOC + SBOC
SABC = 1/2(xb-xa)(yb-ya) + 1/2(yb-ya)(xc-xb) + 1/2(xb-xa)(ya-yc)
= 1/2(xc yb + xb ya + xa yc - xa yb - xc ya - xb yc)
代码
class Solution {
public double largestTriangleArea(int[][] points) {
double s = 0;
for (int i = 0; i < points.length; i++)
for (int j = 0; j < points.length; j++)
for (int k = 0; k < points.length; k++)
s = Math.max(s,1.0/2*(points[k][0]*points[j][1]+points[j][0]*points[i][1]+points[i][0]*points[k][1] - points[j][1]*points[i][0]-points[k][1]*points[j][0]-points[k][0]*points[i][1]));
return s;
}
}
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