验证“哥德巴赫猜想”（20 分）

　

歌德巴赫猜想

7-111 验证“哥德巴赫猜想”（20 分）

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

#include<iOStream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
int is_prime( int num ) {
    //两个较小数另外处理
    if(num ==2|| num==3 )
        return 1 ;
    //不在6的倍数两侧的一定不是质数
    if(num %6!= 1&&num %6!= 5)
        return 0 ;
    int tmp =sqrt( num);
    //在6的倍数两侧的也可能不是质数
    for(int i= 5; i <=tmp; i+=6 )//在6的俩侧如果不是素数，那么就是5或者7的倍数，只需要判断是否为这俩个数的倍数即可
        if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 )
            return 0 ;
    //排除所有，剩余的是质数
    return 1 ;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i < n ; i ++) {
        if (is_prime(i)  && is_prime(n - i)) {
            printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
            break;
        }
    }
}

素数的判断用的是较高的效率实现的

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