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二分图判定 C++

时间:2019-08-16 16:15:35来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:65次「手机版」
 

二分图

题目地址:https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1121

题目:

描述

大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle,从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表,上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字,表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好,加上相亲的人很多,所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录,即是否把两个同性安排了相亲。

OK,让我们愉快的暴力搜索吧!

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表,我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N),若两个人之间有一场相亲,则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)

因为相亲总是在男女之间进行的,所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色,女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说,即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色,则表示这一条边所表示的记录有误。

由于我们并不知道每个人的性别,我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案,使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同

那么,我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点,将其染成白色。再以它为起点,将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点,将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)

在染色的过程中,我们应该怎样发现错误的记录呢?相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点,如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同,那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4,5节点)

到此我们就得到了整个图的算法

  1. 选取一个未染色的点u进行染色
  2. 遍历u的相邻节点v:若v未染色,则染色成与u不同的颜色,并对v重复第2步;若v已经染色,如果 u和v颜色相同,判定不可行退出遍历。
  3. 若所有节点均已染色,则判定可行。

接下来就动手写写吧!

输入

第1行:1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据,每组数据按照以下格式给出:

第1行:2个正整数N,M(1≤N≤10,000,1≤M≤40,000)

第2..M+1行:每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

输出

第1..T行:第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”,否则输出”Wrong”

Sample Input

2
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
1 5
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
3 5

Sample Output

Wrong
Correct

思路:

见题意。。

代码

#include<iOStream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
int vis[10001];
vector<int> v[10001];
bool dfs(int x)
{
    vector<int>::iterator it;
    for(it=v[x].begin();it!=v[x].end();it++)
    {
        if(vis[*it]==vis[x])return false;
        if(vis[*it]==0)
        {vis[*it]=-vis[x];
        if(!dfs(*it))return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            v[i].clear();
        }
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int k=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0)
            {
                vis[i]=1;
                if(!dfs(i))
                {
                    k=1;
                    cout<<"Wrong"<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!k)cout<<"Correct"<<endl;
    }
    return 0;
}

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