伊吹萃香
1391 伊吹萃香
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
在幻想乡，伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度，所以萃香能够制造白洞和黑洞，并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊，在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞，由于引力的影响，给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的路，来方便进出。已知妖怪之山上有N个路口(编号1..N)，每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有M条单向路，走过每一条路需要消耗一定量的体力以及1个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在，走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化，假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta：
从有白洞的路口走向有黑洞的路口，消耗的体力值减少delta，若该条路径消耗的体力值变为负数的话，取为0。
从有黑洞的路口走向有白洞的路口，消耗的体力值增加delta。
如果路口两端均为白洞或黑洞，消耗的体力值无变化。
由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大，所以她决定每过1个单位时间，就把所有路口的白洞改成黑洞，黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留1个单位的时间，如果当前路口为白洞，则不消耗体力，否则消耗s[i]的体力。现在请你计算从路口1走到路口N最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口1到路口N。
输入描述 Input Description
第1行：2个正整数N, M
第2行：N个整数，第i个数为0表示第i个路口开始时为白洞，1表示黑洞
第3行：N个整数，第i个数表示第i个路口设置的白洞或黑洞的质量w[i]
第4行：N个整数，第i个数表示在第i个路口停留消耗的体力s[i]
第5..M+4行：每行3个整数，u, v, k，表示在没有影响的情况下，从路口u走到路口v需要消耗k的体力。
输出描述 Output Description
第1行：1个整数，表示消耗的最小体力
样例输入 Sample Input
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
样例输出 Sample Output
130
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据：1 <= N <= 100, 1 <= M <= 500
对于60%的数据：1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 5,000
对于100%的数据：1 <= N <= 5,000, 1 <= M <= 30,000
其中20%的数据为1 <= N <= 3000的链
1 <= u,v <= N, 1 <= k,w[i],s[i] <= 200
按照1 -> 3 -> 4的路线。
两个状态：白和黑
两个时刻：奇和偶
不同状态间相互转移即可~
注意最短路的队列判空。。QAQ WA了两三遍的原因
#include <iOStream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 600005;
int first[MAXN],next[MAXN],dis[MAXN][2];
int n,m,f,t,v,tot = 0,ans = MAXN;
bool use[MAXN][2];
struct edge{
int f,t,v;
}l[MAXN];
struct poi{
int col,tl,m;
//颜色 体力 质量
}num[MAXN];
struct zt{
int num,v;
};
void build(int f,int t,int v){
l[++ tot] = (edge){f,t,v};
next[tot] = first[f];
first[f] = tot;
}
int cals(int f,int t,int c){
int vf = num[f].col ^ c;
int vt = num[t].col ^ c;
int k = abs(num[f].m - num[t].m);
if(vf == vt) return 0;
if(vf == 1&& vt == 0) return k;
if(vf == 0 && vt == 1) return -k;
}
deque < zt > q;
void spfa(int s)
{
while(!q.empty()) q.pop_front();
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(use,0,sizeof(use));
q.push_back((zt){s,0});
use[s][0] = true,dis[s][0] = 0;
// q.push_back((zt){50001,0});
//时间？知道奇数偶数就行了
//奇数更新偶数 偶数更新奇数
while(!q.empty()){
zt x = q.front();q.pop_front();
int u = x.num,v = x.v,c = v ^ 1;
// cout << "u " << u << "v " << v << "c "<<c <<endl;
use[u][v] = false;
for(int i = first[u]; i != -1; i = next[i]){
int w = l[i].t;//puts("spfa walk");
//负数的时候 == 0！！！
if(dis[w][c] > dis[u][v] + max(l[i].v + cals(u,w,v),0)){//正常的走
dis[w][c] = dis[u][v] + max(l[i].v + cals(u,w,v),0);
if(use[w][c]) continue;
if(q.empty()) q.push_back((zt){w,c});
else if(dis[w][c] <= dis[q.front().num][q.front().v])
q.push_front((zt){w,c});
else q.push_back((zt){w,c});
use[w][c] = true;
}
else continue;
}
//停停停
if(dis[u][c] > dis[u][v] + ((num[u].col ^ v) * num[u].tl)){ ///!!!!!!!!
// puts("spfa stop");
dis[u][c] = dis[u][v] + ((num[u].col ^ v) * num[u].tl);
if(use[u][c]) continue;
// use[u][c] = true;
if(q.empty()) q.push_back((zt){u,c});
else if(dis[u][c] <= dis[q.front().num][q.front().v])
q.push_front((zt){u,c});
else q.push_back((zt){u,c});
use[u][c] = true;
}
}
}
int main(){
memset(first,0xff,sizeof(first));
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&num[i].col);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&num[i].m);
for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d",&num[i].tl);
for(int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d %d %d",&f,&t,&v),build(f,t,v);
spfa(1); ans = min(dis[n][0],dis[n][1]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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