黑匣子
题目描述
Black Box是一种原始的数据库。它可以储存一个整数数组，还有一个特别的变量i。最开始的时候Black Box是空的．而i等于0。这个Black Box要处理一串命令。
命令只有两种：
ADD(x):把x元素放进BlackBox;
GET:i加1，然后输出Blackhox中第i小的数。
记住：第i小的数，就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素。例如：
我们来演示一下一个有11个命令的命令串。（如下图所示）
现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法。ADD和GET命令分别最多200000个。现在用两个整数数组来表示命令串：
1.A(1)，A(2)，…A(M)：一串将要被放进Black Box的元素。每个数都是绝对值不超过2000000000的整数，M$200000。例如上面的例子就是A=(3，1，一4，2，8，-1000，2)。
2.u(1)，u(2)，…u(N)：表示第u(j)个元素被放进了Black Box里后就出现一个GET命令。例如上面的例子中u=(l，2，6，6)。输入数据不用判错。
输入输出格式
输入格式：第一行，两个整数，M，N。
第二行，M个整数，表示A(l)
……A(M)。
第三行，N个整数，表示u(l)
…u(N)。
输出格式：输出Black Box根据命令串所得出的输出串，一个数字一行。
输入输出样例
输入1：
7 4 3 1 -4 2 8 -1000 2 1 2 6 6
输出1：
3 3 1 2
源代码
#include<cstdio>
#define maxn 200005
using namespace std;
int n,m,big[maxn],small[maxn];
void swap(int &x,int &y){
int t=x; x=y; y=t;
}
void BigInsert(int x){
int cur=++big[0];
while (cur>1){
if (big[cur/2]<x){
big[cur]=big[cur/2];
cur/=2;
}
else break;
}
big[cur]=x;
}
void BigDel(){
int cur=1; big[1]=big[big[0]--];
while (cur<=big[0]/2){
int temp;
if (cur*2+1>big[0] || big[cur*2+1]<big[cur*2]) temp=cur*2;
else temp=cur*2+1;
if (big[cur]<big[temp]){
swap(big[cur],big[temp]); cur=temp;
}
else break;
}
}
void SmallInsert(int x){
int cur=++small[0];
while (cur>1){
if (small[cur/2]>x){
small[cur]=small[cur/2];
cur/=2;
}
else break;
}
small[cur]=x;
}
void SmallDel(){
int cur=1; small[1]=small[small[0]--];
while (cur<=small[0]/2){
int temp;
if (cur*2+1>small[0] || small[cur*2+1]>small[cur*2]) temp=cur*2;
else temp=cur*2+1;
if (small[cur]>small[temp]){
swap(small[cur],small[temp]); cur=temp;
}
else break;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int a[maxn],t[maxn];
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&t[i]);
int tj=1;
for (int i=1;i<=n;i++){
BigInsert(a[i]);
if (big[0]>=tj) SmallInsert(big[1]),BigDel();
while (t[tj]==i){
printf("%d\n",small[1]);
BigInsert(small[1]); SmallDel();
tj++;
}
}
return 0;
}
//https://www.luogu.org/problemnew/show/1801
思路及注意事项
大根堆表示要取的数的前k-1个数
小根堆表示其他的数
当前堆顶为下一个输出
对于ADD： 每进来一个数，先加入大根堆 若大根堆元素数量大于等于当前的k，就将大根堆顶取出加入小根堆
对于GET： 输出小根堆顶 将小根堆顶取出，放入大根堆
【备注说明】像一棵二叉树，左儿子是大根堆，右儿子是小根堆，根就是当前要GET的数