「bn」BN(Batch Normalization) 原理与使用过程详解

bn

论文名字：Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift

论文地址：https://arxiv.org/abs/1502.03167

BN被广泛应用于深度学习的各个地方，由于在实习过程中需要修改网络，修改的网络在训练过程中无法收敛，就添加了BN层进去来替换掉LRN层，网络可以收敛。现在就讲一下Batch Normalization的工作原理。

BN层和卷积层，池化层一样都是一个网络层。

首先我们根据论文来介绍一下BN层的优点。

1）加快训练速度，这样我们就可以使用较大的学习率来训练网络。

2）提高网络的泛化能力。

3）BN层本质上是一个归一化网络层，可以替代局部响应归一化层（LRN层）。

4）可以打乱样本训练顺序（这样就不可能出现同一张照片被多次选择用来训练）论文中提到可以提高1%的精度。

下面我们就讲一下BN层是如何实现的：

从论文中给出的伪代码可以看出来BN层的计算流程是：

1.计算样本均值。

2.计算样本方差。

3.样本数据标准化处理。

4.进行平移和缩放处理。引入了γ和β两个参数。来训练γ和β两个参数。引入了这个可学习重构参数γ、β，让我们的网络可以学习恢复出原始网络所要学习的特征分布。

下面我们讨论一下样本是如何得到的？

Batch Normalization顾名思义，mini-batch就是我们每次训练的Batch_size。

从上图卷积过程可以得出一张5*5的图片经过卷积核3*3的卷积之后得到一张3*3的特征图。特征图就会包含了9个特征值，这9个特征值就是我们上面所提到的样本。假设我们的batch-size设为m，那么就会有m*9个特征值传到BN层里面作为样本来训练参数γ和β。

在网络训练中以batch-size作为最小单位来不断迭代。每当有新的batch-size进入到网络里面就会产生新的γ和β。也就是说我们训练过程中要生成 图片总量/batch-size 组参数。

图像卷积的过程中，通常是使用多个卷积核，得到多张特征图，对于多个的卷积核需要保存多个的γ与β。

BN层的整体流程如下图：

输入：待进入激活函数的变量

输出：

1.这里的K，在卷积网络中可以看作是卷积核个数，如网络中第n层有64个卷积核，就需要计算64次。

需要注意，在正向传播时，会使用γ与β使得BN层输出与输入一样。

2.在反向传播时利用γ与β求得梯度从而改变训练权值（变量）。

3.通过不断迭代直到训练结束，求得关于不同层的γ与β。

4.不断遍历训练集中的图片，取出每个batch_size中的γ与β，最后统计每层BN的γ与β各自的和除以图片数量得到平均直，并对其做无偏估计直作为每一层的E[x]与Var[x]。

5.在预测的正向传播时，对测试数据求取γ与β，并使用该层的E[x]与Var[x]，通过图中11:所表示的公式计算BN层输出。

注意，在预测时，BN层的输出已经被改变，所以BN层在预测的作用体现在此处。

参考文献：Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift

https://blog.csdn.net/fate_fjh/article/details/53375881

https://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50866313