「短时傅里叶变换」时频分析：短时傅里叶变换实现（2）

短时傅里叶变换

前言
实验环境
Matlab spectrogram函数
- 1语法
- 2使用说明
- 3代码如下：
  - 3.1坐标轴变换
  - 3.2鸟声信号的功率谱密度
    - 3.2.1平方鸟声信号
    - 3.2.线性鸟声信号
    - 3.3对数鸟声信号
参考：

前言

之前讲了时频分析的原理，现在来讲讲它在matlab里面的实现。

想要复习原理的同学，可以参照一一下这篇：短时傅里叶分析

本次讲解中阶的函数，基础的可以参见前面的：短时傅里叶实现（1）

后续的请参见下篇。

实验环境

本文的所有实验都是在matlab2016a下通过的。

Matlab spectrogram函数

谱图函数：使用短时傅里叶变换化成短时傅里叶变换的谱图。

1语法

  s = spectrogram(x,window,noverlap,nfft,Fs)

2使用说明

s = spectrogram(x,window,noverlap,nfft，Fs)

返回输入信号的短时傅里叶变换，该函数和之前的返回结果有所不同，它的时间轴和频率轴发生了变化

详细说明：

返回输入信号x的谱图，结果存储在矩阵s中，其他参数的设置和之前一样，Fs是采样频率，单位为Hz，如果Fs是[]的话，它默认是1Hz，如果Fs没有定义的话，将使用归一化的频率。

s的每一列都是x短时局部锁定的频率成分，时间轴从左至右，频率轴从下至上。

如果x是长度为NX的复信号，s是一个有NFFT行的复矩阵，以及fix（（nx-noverlap）/（length（window）-noverlap））列。对于实信号，如果NFFT是偶数则s的行数是（NFFT/2+1），如果NFFT是奇数，则行数为（NFFT+1）/2.

3代码如下：

3.1坐标轴变换

%产生一个平方鸟声（chirp）信号，采样频率是1khz，采样时间是2秒，前一秒的信号是100hz，后一秒的信号是200hz。                                                                                                                 
t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,100,1,200,'quadratic');
%计算并展示x的谱图
% 将信号分割成每段128个点的信号，使用汉宁窗加窗。
% 选择120个点作为连续的重叠部分
%计算谱值 【128/2+1】=65个频率点，[(length(x)-120)/(128-120)]=235个时间块。
spectrogram(x,128,120,128,1e3)

example2

使用Blackman窗代替汉宁窗，将重叠点下降到60个，画出时间轴，它的轴是逆转的。

spectrogram(x,blackman(128),60,128,1e3)
ax = gca;
ax.YDir = 'reverse';

这里写图片描述

如图所示

3.2鸟声信号的功率谱密度

3.2.1平方鸟声信号

计算并展示一个分段鸟声信号的功率谱密度，开始时是100hz，并在1秒时变成了200hz。采样率为1000hz，分段的每一段长度为128点，每一段有120个点重合，使用128点的离散傅里叶变换和默认的海明窗

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,100,1,200,'quadratic');
spectrogram(x,128,120,128,1e3,'yaxis')
title('Quadratic Chirp')

如图所示

这里写图片描述

3.2.线性鸟声信号

计算并展示一个线性鸟声信号每一段的功率谱密度，开始时是直流，并在t=1s时达到150hz。

信号设置，采样率1khz，每一段的长度为256个点，每一段的重叠是250个点，使用默认的海明窗和256点离散傅里叶变换。

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,0,1,150);
spectrogram(x,256,250,256,1e3,'yaxis')
title('Linear Chirp')

如图所示

这里写图片描述

3.3对数鸟声信号

计算并展示一个对数鸟声信号每一段的功率谱密度，开始时是20hz，并在t=1s时达到60hz。

信号设置，采样率1khz，每一段的长度为256个点，每一段的重叠是250个点，使用默认的海明窗和256点离散傅里叶变换。

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,20,1,60,'logarithmic');
spectrogram(x,256,250,[],1e3,'yaxis')
title('Logarithmic Chirp')

如图所示：

这里写图片描述

在这张图里，当你使用对数频率轴时，图像会变成一条直线

代码如下：

ax = gca;
ax.YScale = 'log';

这里写图片描述

这也展示对坐标轴的设置会影响展示效果。

参考：

mathworks

时频分析：短时傅里叶变换实现（2）