利用迭代公式求平方根。

平方根公式

利用迭代公式求平方根。由用户输入数据a，而后计算其平方根。

算法描述：

设x=sqrt(a), 设初值为x[0]，则迭代公式为

x[n+1]=(x[n]+a/x[n])/2

由此公式产生序列x[1],x[2],x[3],...将逐渐接近a的平方根。

设迭代结束条件为: fabs((x[n+1]-x[n])/x[n+1]) <1.0e-10

程序运行结果如下：

输入：

2

输出：

1.41421

分析：用题目中给的公式，进行计算……看懂题目很重要==（语文不好的我路过--）需要注意一点最后输出的数值是x[i]还是x[i-1];自己想一下为什么。

#include<iOStream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
    double a,x[10000];
    cin>>a;
    int i=0;
    x[i]=a;
    x[i+1]=(x[i]+a/x[i])/2;
    while (fabs((x[i+1]-x[i])/x[i+1])>=1.0e-10){
        i++;
        x[i+1]=(x[i]+a/x[i])/2;
    }
    cout<<x[i];
    return 0;
}

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