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收敛速率

时间:2019-06-10 01:43:09来源:IT技术作者:seo实验室小编阅读:68次「手机版」

收敛

最优化理论中，评价一个算法的收敛速度有两个衡量尺度，Q-收敛与 R-收敛，我们一般用到的是 Q-收敛，它包括：线性收敛，超线性收敛，r 阶收敛。

设相邻两个迭代点：x_(k+1), x_{k}，最优值点 x*，若存在实数 q>0，满足：

$\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\frac{\|x_{k+1}-x^{*}\|}{\|x_{k}-x^{*}\|}=q$

1. 若 0<q<1，则表示算法线性收敛

2. 若 q=0，则表示算法超线性收敛

若

$\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\frac{\|x_{k+1}-x^{*}\|}{\|x_{k}-x^{*}\|^{r}}=q$

并且 r>1, q>=0，则称算法 r 阶收敛。