协同过滤
皮尔逊相似系数
即相关分析中的相关系数r，分别对X和Y基于自身总体标准化后计算空间向量的余弦夹角。
公式如下：
Jaccard相似度
卡德相似度，指的是文本A与文本B中交集的字数除以并集的字数，杰卡德相似度与文本的位置、顺序均无关，并且公式非常简单：
Jaccard（文章1，文章2） =0
Jaccard（文章1，文章3）=3/8
Jaccard（文章2，文章3）=3/8
相似度结果如下：文章2，文章3=文章1，文章3>文章1，文章2。
使用哪种方法计算相似度都可以，没有一个明确的答案谁好谁坏，相反，我们怎么定义这种度量标准，如何实现精细化的量化？这相对来说更加重要些。
总结优点：
缺点：
度量标准难定义：上面的例子为文章，我们可以通过 tf-idf 抽取文章的特征，但是我们在大多数的情况下很难从项目中抽取特征，比如：视频等多媒体内容中，信息的都蕴含在高纬度中，很难进行抽取。
无法挖掘用户的潜在兴趣：我们推荐的内容只是根据用户过去的喜好，因此推荐的内容也跟用户过去喜好的相似。
新用户无法推荐：由于新用户没有浏览历史，因此无法获得用户的喜好。
协同过滤推荐 Collaborative Filtering1. 基本原理对于每个用户，采集对每个内容的消费行为，量化构建用户-内容行为矩阵，通过该矩阵的分析处理计算内容-内容的两两相似度。
2. 主要步骤（1）用户行为的采集
用户的反馈通常分为两种：一种是正反馈行为，一种是负反馈行为。
在正反馈行为中还分为显性和隐形两种，，比如说：评价、分享、点赞、收藏、下载等等。用户主动参与的，认为是一个正反馈显性的行为，比如：用户页面的停留时间，播放视频等自然操作行为，认为是一个正反馈的隐形行为。
但是由于我们在实际收集数据中，采集到用户正反馈的显性行为比较少，往往需要隐形的数据帮助我们推荐更精准的量化。负反馈行为就是负向评价，或者投反对票，不喜欢等。
（2）用户-内容行为矩阵构建
划定采集行为的窗口期：从现在开始我要回溯多久的一个数据，确定窗口期的原因在于我们的内容会发生变化，并且用户的兴趣也可能发生变化，因此，具体的窗口期需要根据各个业务领域而定，比如新闻类，窗口期不宜设置过长。
定义正负反馈行为的权重：一般来说，显性的正反馈的权重大于隐形的正反馈，比如正向的评价，肯定会比页面停留时间的权重要高，而负反馈的权重需要根据用户行为的深浅进行判断，比如：用户如果明确点击了不喜欢，或者一个负向的评价，则可以认为是一个权重比较高的行为。
数据的预处理（降噪和归一化）：
降噪：数据是用户使用过程中产生的，因此会存在大量的噪音和误操作，需要将这些数据进行过滤，比如：在用户的生命周期中，只产生了一到两次的正反馈行为，这种用户的参考价值比较低。
归一化：目的是让大的输入，大的信号映射到小范围内。
假设一个产品用户查看次数为X1、分享次数X2，权重分别为Y1、Y2，加权求和 X1 Y1+ X2 Y2。
假设’ X1属于[10~1000]，X2属于[0~1]，由于X1远远大于X2，那么X2 Y2就可以忽略不计了，整个加权求和就只由X1 Y1决定，小的信号被淹没了。
常用的函数：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) （归一到0 1 之间）
y=0.1+(x-min)/(max-min)*(0.9-0.1)（归一到0.1-0. 9 之间）
（3）矩阵分析计算相似度
此过程中依旧是基于向量，计算两个向量之间的距离或者计算相似度，算法与上面CB中基本一致。
在用户-行为矩阵中，有两种维度计算方式：
将用户对所有的物品的偏好，作为一个向量计算用户之间的相似度。
将所有用户对某个物品的偏好，作为向量来计算物品之间的相似度。
（1）用户行为-矩阵的构建
收集到如下正反馈行为及赋权规则：查看=1、收藏=4、分享=1。
用户-行为矩阵：每个单元格代表了用户在该影片的行为量化后的结果。
数据预处理
（2）计算相似度
基于用户维度
首先计算用户与其他用户在商品维度上的相似性，每一个用户都可以用一个向量表示，首先计算第一个用户与其他用户的余弦相似度。
小二的向量可以表示为（4，3，0，0，5，0），其他类似：
Sim（小二，小三）>Sim（小二，小四）> Sim（小二，小五）> Sim（小二，小六） >Sim（小七）。
由结果可以看出，小二，小三的相似度高，和小七完全不相似，根据此计算每个用户之间的相似度。
首先找到与小二最相似的N个用户，这个n=2，最相近的用户为小三、小四，且除去小二的看过的影片还有影片3、影片4。
影片3=（0.7*4+0.6*5）/（0.7+0.6）=4.5
影片4=（0.6*3）/0.6=3.0
因此向用户推荐影片 3 和影片4。
基于商品维度
每一个影片都可以通过向量表示，影片 1 的向量可以表示为（4，5，4，0，0，0）。
根据此计算每影片之间的相似度。
小二，看了影片1、影片2、影片5。
与影片 1 相似的有：影片3、影片5
与影片 2 相似的有：影片6、影片5
与影片 5 相似的有：影片3、影片1、
应该先用户推荐：影片 3 和影片6。
总结优点：不依赖对于内容的理解，甚至可夸异构内容实现推荐。
缺点：
头部内容的问题：非常热门的内容容易覆盖用户行为更多，比如最近比较火的《延禧攻略》，如果仅仅基于行为来说的话，会有很多用户都会产生正向的行为，这样计算出来了，就会更很多内容有相似性，因此还需要进行降权处理。
业务关联导致的相关性：在内容的生命周期内，由于业务关联导致用户既看了这个，又看了那个。
其他：容易受脏数据污染，新内容冷启动慢，结果解释性差。
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